精品解析：浙江省杭州市西湖区第十五中学教育集团2022-2023学年九年级下学期3月调研数学试题

2022−2023学年浙江省杭州十五中教育集团九年级（下）调研数学试卷（3月份） 一、选择题（共10个小题，满分30分，每小题3分） 1. 数学考试必备学习用具：黑色的水笔，铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，直线分别交，于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 5. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙周长等于，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. 3 D. 6. 为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中x表示（ ） A. 篮球的数量 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 足球的单价 7. 如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 8. 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 如图，已知，，是的半径，连接，交于点D，设，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知点，均在抛物线上，其中．下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 计算： ______． 12. 甲、乙、丙三位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他两人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是______． 13. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 15. 为运输一批医用物质，一辆货车先从甲地出发运送物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是，两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图，则______；轿车比货车早______小时到达乙地． 16. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD长是_______． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. （1）计算：． （2）因式分解：． 18. 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图1中的值是______； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 19. 如图，在中，，点D为边上一点，连接，过点D作交于点E． （1）求证：； （2）若，，求． 20. 已知一次函数． （1）求证：点在该函数图象上； （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点，求k的值； （3）若，点在函数图象上，且，请比较与的大小，并说明理由． 21. 如图，将矩形沿折叠，使点D落在边的点E处，过点E作交于点G，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 22. 已知二次函数． （1）若，