精品解析：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年八年级下学期6月文化素养测评

2022学年第二学期文化素养测评八年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（ ） A. 标准差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 2. 已知，，则用表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（　　） A. 2x% B. 1+2x% C. （1+x%）x% D. （2+x%）x% 4. 如图，在中，对角线与相交于点E，，，将沿直线翻折后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为，则的长为（ ） A B. C. D. 5. 当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m， ）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（   ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，矩形ABCD中，E为边AD上一点（不为端点），EF⊥AD交AC于点F，要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（　　） A. △EBC B. △EBF C. △ECD D. △EFC 7. 如图，在锐角三角形中，点D、E、F分别是边、、中点，从每边中点分别作其余两边的垂线，这六条垂线围成六边形，设六边形的面积为，的面积为S，则（ ） A. 3：5 B. 2：3 C. 1：2 D. 1：3 二、填空题（每小题5分，共25分） 8. 若是正整数，则整数n的最小值为________． 9. 已知是方程一个根，则______． 10. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含内角菱形（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为，四边形面积是，则①②③④四个平行四边形周长的总和为______． 11. 如图所示，以的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为O，连接，如果，，那么______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________． 三、解答题（第13题12分，第14题14分，第15题14分，共40分） 13. 如果方程的两个根是，那么请根据以上结论，解决下列问题： 已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数； 已知满足,求的值； 已知满足，求正数的最小值． 14. 如图1，在平面直角坐标系中，点，过函数（，常数）图象上一点作轴的平行线交直线：于点，且． （1）求的值，并写出函数（）的解析式； （2）过函数（）图象上任意一点，作轴平行线交直线于点，是否总有成立？并说明理由； （3）如图2，若是函数（）图象上的动点，过点作轴的垂线交直线于点，分别过点作的垂线交轴于点，问是否存在点，使得矩形的周长取得最小值？若存在，请求出此时点的坐标及矩形的周长；若不存在，请说明理由． 15. 已知，如图正方形中，E为上任意一点，过E作，交于F，G为的中点，连和． 图1 图2 （1）①如图1，求证：． ②如图1，求证：； （2）如图2在（1）的条件下，设和的交点为H，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第二学期文化素养测评八年级数学试题 一、选择题（每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（ ） A. 标准差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数 【答案】D 【解析】 【分析】根据中位数、众数、标准差及平均数的意义和求法直接排除选项即可． 【详解】A、标准差会改变，因为原来有8个数据，插入一个任意数x，则现在有9个数据，所以根据标准差的求法可知改变； B、中位数会改变，因为原来有8个数据，中位数为2.5，插入任意一个数x，则现在有9个数据，则中位数为按从小到大的顺序排列最中间的那个数，则中位数有可能是x、2、3； C、平均数会改变，因为原来8个数的和除以8，插入数据x后，现在需要用9个数据的和除以9； D、众数不会改变，因为原来8个数据，众数为2，插入数据x后，得到新的一组数据，众数仍然是2； 故选D． 【点睛】本题主要考查中位数、众数、标准差及平均数，正确理解中位数、众数、标准差及平均数的意义是解题的关键． 2. 已知，，则用表示为（ ） A. B. C.