山西省大同市浑源县示范中学2023-2024学年九年级上学期阶段评估（一）数学试卷

山西省2024届九年级阶段评估 数 学 D上册21.1~22.1 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代 号填在下表中)】 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.一元二次方程x2一3=0的解为 Ax1=x2=5 B.x1=3,x2=-3 C.x1=x2=9 D.1=9,x2=-9 2.如图，一个正方体的边长为xcm,它的表面积为ycm,则y与x的函数关系式为 A.y=x2 B.y=3x2 C.y=6x2 D.y=12x2 3.将一元二次方程x(x十1)=4化为一般形式后，它的各项系数的和为 A.6 B.4 D.-2 4.二次函数y=x2+8x十9的对称轴为直线 A.x=4 B.x=-4 Cx=-} D.z-1 5.我们解一元二次方程(x一3)2一5(x一3)=0时，可以运用因式分解法将此方程化为 (x一3)(x一3-5)=0.从而得到两个一元一次方程：x一3=0或x一8=0.进而得到原 方程的解为x1=3,x2=8.这种解法体现的数学思想是 A.数形结合思想 B.函数思想 C,公理化思想 D.转化思想 6.一元二次方程x2一6x十+1=0根的情况为 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,没有实数根 D.无法判断其根的情况 7.将抛物线y=x一2向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线 的解析式为 A.y=(x十3)2+3 B.y=(x+3)2-3 C.y=(x-3)2+3 D.y=(x-3)2-3 8.如图，二次函数y=x(x一2)一4的图象在平面直角坐标系中的位置大致是 B 9.已知m,n是关于x的方程x2+3x一1=0的两个根，则加2+4m十n的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 10.已知某二次函数图象上的部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： x -3 0 c2 y -6 6 4 下面有四个结论：①该二次函数的图象经过点（一1,3）； ②当x=方时，该二次的数有最大值为空， ③若A(一4，a)和B(一2，)都在该二次函数的图象上，则>b; ④将该二次函数图象向左平移2个单位长度后得到函数图象的顶点在y轴上.。 其中正确的结论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 得分评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】 11.二次函数y=2x2+1的图象与y轴的交点坐标为 12.一元二次方程(x+1)(x一1)=0的较小根为x= 13.如图，已知抛物线y=一x2经过点A,B,且AB∥x轴，∠AOB=90°，则线段AB的长 为 14.某校为改善校园环境，加大对绿化的投入，2021年对绿化投人资金10万元，2023年 对绿化投人资金14.4万元.现假定每年投入绿化资金的增长率相同，则该校投人绿 化资金的年平均增长率为 15.若关于x的方程引x2一2x一8|=m有三个解，则实数m的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共5分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)解方程：(x一9)2=2(x一9). (2)已知抛物线的顶点是（一3,2），且经过点（一1，一2），求该抛物线的函数表达式. 得分 评分人 17.(本题7分) 关于x的一元二次方程mx2一4x十3=0有实数根，求m的取值范围. 得分加 *分人1 18.(本题9分) 如图，这是一位篮球运动员投篮的进球路线，球沿抛物线y=ax2十x十c运动，然后准确 落人篮筐内.已知投篮运动员在投篮处A到地面的距离AO=2.25米.以O为坐标原点， 建立直角坐标系，篮筐的中心D的坐标为(4,3.05)，对称轴与抛物线交于点B,与x轴交 于点C. (1)求抛物线的表达式 (2)求点B到DH所在直线的距离及点B到地面的距离BC. 得分 评分人 19.(本题9分) 太原市某商场进价为100元的某品牌衣服，在销售期间发现，当销售单价定价为200元 时，每天可卖出.100件.临近2023年十一国庆，商家决定开启大促销活动，经过调研发 现：当销售单价下降1元时，每天销售量增加4件.设该品牌衣服每件降价x元. 1)求每天的销售量y(件)关于x(元)的函数关系式. (2)在销售单价不低于150.元的前提下，计算出该品牌衣服的销售单价定为多少元时，商 场每天获利13600元. 得分 评分人 20.(本题8分) 如图，已知抛物线经过点O(0,0),A(4,0),B(5,2),C是抛物线对称轴上的一点，且点( 在第一象限. (1)求抛物线的函数解析式 (2)当S△aac=8时，求点C的坐标. 得分评分人 21