四川省内江市资中县明心寺镇中心学校2023-2024学年 九年级上学期数学9月质量监测试卷
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明心寺镇中心学校2023年下期九年级数学9月质量监测试卷
（满分160分，120分钟完卷）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.要使二次根式
有意义，
必须满足（ ）
A．
B．
C．
D．
3.一元二次方程
的一般形式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 将方程
化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A.2，
B.2，7 C.2，9 D.
，
6.下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7.用配方法解一元二次方程
，变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.如果最简二次根式
与
是同类二次根式，那么的值是（ ）
A.－1 B.0 C.1 D.2
9.若
是正整数，最小的整数
是（ ）
A.2 B.3 C.12 D.48
10.能使等式
成立的条件是（ ）
A. 
B. 
C. 或
D. 
11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程
的根，则该三角形的周长为（ ）
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
12.如果
，则
的值是（ ）
A.5 B.3 C. 
D. 
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）
13．方程
的解是 ．
14. 计算：
．
15.已知
，则
的值为 .
16.对于任意不相等的两个实数
，
，定义运算※如下：a※b=
，如：
3※2=
．那么8※12= ．
三、解答题(本大题共5小题，共44分)
17.（9分）计算下列各题：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
18.（9分）用给定的方法解下列方程：
（1）
（直接开平方法）；
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（2）
（配方法）；
（3）
（因式分解法）.
19.（8分）已知：
，
.请化简：
.
20.（9分）已知：关于的方程
（
为常数）.
（1）当=1时，求方程的解；
（2）当
时，求方程的解；
（3）该方程一定是一元二次方程吗？如果是，请说明理由；如果不是，请求出的值.
21.（9分）设a、b为实数，且
.
（1）求
的值；
（2）若满足上式的a、b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．
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