精品解析：江苏省南通市启秀中学2023-2024学年八年级上学期暑假作业检测数学试题

南通市启秀中学2023－2024学年度第一学期暑假作业检测 初二数学 一、单选题（每题2分，共20分） 1. 下列一组数(相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数的个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解全国中学生的睡眠时间 B. 了解某河流的水质情况 C. 调查全班同学的视力情况 D. 了解一批灯泡的使用寿命 3. 如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE，还需要添加的一个条件是（ ） A. ∠B＝∠C B. BD＝CE C. ∠BAD＝∠CAE D. 以上都不对 5. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0 6. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知点A的坐标为，过点A的直线轴，点B在直线l上，且，则点B的坐标为（　　） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，求阴影部分图形的总面积（ ） A. 18cm2 B. 21cm2 C. 24cm2 D. 27cm2 10. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示． 已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（ ） A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半 B. 近十年的人口死亡率基本稳定 C. 近五年的人口总数持续下降 D. 近五年的人口自然增长率持续下降 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 若是关于的一元一次不等式，则_______． 12. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为________． 13. 某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为_________． 14. 若第二象限内点P（x，y）满足，，则点P的坐标是________． 15. 已知，和互为邻补角，且，射线平分，射线，则__________． 16. 如图，已知AC与BF相交于点E，AB∥CF，点E为BF中点，若CF=6，AD=4，则BD=____． 17. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则______． 18. 如图，在三角形ABC中，BC=8cm，将三角形ABC以每秒2cm速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF，设平移的时间为t秒，当t=______时，AD=2CE． 三、解答题（第19题10分，20－21题6分，第22－25题8分，第26题10分，共60分） 19. （1）计算： （2）解方程组：． （3）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 20. 如图，在平面直角坐标系中，坐标分别是，且满足，现同时将点分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接． （1）求点的坐标及四边形的面积； （2）在y轴上是否存在一点，连接，使？若存在这样的点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由． 21. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中=________，=________，=________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 22. 如图，在三角形ABC中，于D，点E是AD上一点，于E交AC于点H，点G是BC延长线上一点，连接FG，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 如图，在中，点D在边上，，，． 求证：． 24. 某学校为落实有关文件要求，决定开设篮球、足球两个社团活动，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购