四川省眉山市东坡区苏洵初级中学2023-2024学年九年级上学期 第22章一元二次方程质量监测卷

苏洵中学2023-2024学年上期九年级上册第22章质量监测卷

一．选择题（共12小题）

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A． B．2x＝6x2 C．2x＋3＝0 D．x2﹣y2＝0

2．一元二次方程x（2x＋3）＝5的常数项是（　　）

A．﹣5 B．2 C．3 D．5

3．x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6

4．用配方法解方程x2﹣6x＋1＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x＋3）2＝8 B．（x﹣3）2＝8 C．（x＋3）2＝9 D．（x﹣3）2＝9

5．方程x（x﹣1）＝2的两根为（　　）

A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝﹣1，x2＝2

6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A．x2﹣2x﹣3＝0 B．（x﹣2）（x＋3）＝0 

C．x2＝5 D．x2﹣2x＋3＝0

7．已知一元二次方程x2﹣6x＋c＝0有一个根为2，则另一根及c的值分别为（　　）

A．2，8 B．3，4 C．4，3 D．4，8

8．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（　　）

A．k≥﹣2 B．k＞2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1

9．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝（　　）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

10．关于x的方程x2﹣mx＋2m＝0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（　　）

A．3 B．6 C．6或9 D．3或6

11．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　）

A．36（1﹣x）2＝48 B．36（1＋x）2＝48 

C．36（1﹣x）2＝48﹣36 D．48（1﹣x）2＝36

12．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2．则花边的宽是（　　）

A．2m   B．1m   C．1.5m     D．0.5m

二．填空题（共6小题）

13．一元二次方程（x﹣3）（x＋5）＝0的两个实数根是　             　．

14．若方程x2＋px＋q＝0的两个根是﹣3和4，则p＝　     　，q＝　      　．

15．当x＝　               　时，代数式x2＋2x与﹣6x﹣1互为相反数．

16．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x＋k＝0的两个实数根，且x12＋x22﹣x1x2＝5，则k的值为 　                 　．

17．若m是非负整数，且关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x＋1＝0有两个实数根，则m的值为　      　．

18．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有　     　人．

三．解答题（共8小题）

19．解方程：（1）（x﹣3）2＝2x﹣6             20．解方程：3x2﹣1＝2x＋2．

 

 

 

 

 

 

 

21．关于x的方程x2＋4x＋m＋2＝0有两个不相等的实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2﹣12x＋k＝0的两根，求k的值．