19.1 命题与证明 学案_1 2022-2023学年秋沪教版（上海）数学八年级第一学期

19.1 命题与证明

学习目标：

1、          会在图形中识别、作出三角形的外角；

2、          会证明“三角形的外角”定理及推论；

3、          会应用“三角形的外角”定理及推论。

学习过程

一、三角形外角定义。

1、如图，△ABC的内角

有    个，分别

是                 

2、三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

3、根据三角形外角的定义，

在右图中画出三角形的一个

外角，这个外角是        。

4、          通过画图，可以知道：

三角形的外角有     个。

同一个顶点的外角互为       角。

5、如图，       是△ABD的外角，      是△BCE的外角；

 

 

 

 

 

         第4题图               第5题图

6、          如图，△BFD的外角有                          

以∠AEB为外角的三角形是                          

二、三角形外角定理及推论

1、如图，若∠A=600，∠B=700，则

  ∠ACB=       ，∠ACD=      。

通过计算发现：∠ACD=∠   +∠   

 而∠ACD是△ABC的外角，由此，

 说明：                        

2、上题中，若∠A=x0，∠B=y0，则

  ∠ACB=       ，∠ACD=      。

通过计算发现：∠ACD=∠   +∠   

 而∠ACD是△ABC的外角，由此，

 说明：                        

达标检测

一、选择题

 1．下列语句中，是命题的有(　　)

(1)两条直线相交，只有一个交点；(2)连接AB；(3)a不是有理数；(4)如果∠ABD＝∠CBD，那么BD是∠ABC的平分线．（5）1+2＞4

A．1个         B．2个          C．3个                     D．4个

2. “两点确定一条直线”这句话是（   ）

A．基本事实         B．定理          C．结论                D．定义

3．有下列命题：①对顶角相等； ②同位角相等，两直线平行；③若＝，则a＝b；④若x＝2，则x2－2x＝0.它们的逆命题一定成立的有(　　)

A．①②③④          B．①④     C．②③         D．②