湖北省武汉市部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

20232024学年度武汉市部分学校9月月考 数学试题 (时间：120分钟，总分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A. B.15 C. D.0.7 2.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称 图形的是(） A劳 B.动 c光 。荣 3.方程3x2-4x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为() A.3、-4、1 B.3、1、-4 C3、-4、-1 D.3、4、1 4.将x2-4x-4=0进行配方变形，下列正确的是() A(x-2)2=4 B.(x-2)2=8 C.(x-2)2=0 D.(x+2)2=8 5.下列说法中，正确的是（) A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形： B.两条对角线相等的平行四边形是矩形： C.两边相等的平行四边形是菱形： D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6对于地物线y=-x-2+1,下列说法中错误的是() A.抛物线与x轴没有交点 B.抛物线开口向下 C.顶点坐标是(2,1) D.函数有最大值，且最大值为1 7.已知a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的根，蜘代数式1 a2+t62+ 的值是() A.3 B.1 C.-3 D.-1 8.设A(-2,片)，B0,2）,C(2,少)是抛物线y=-3(x+)+4m(m为常数)上的 三点，则片，y2,3的大小关系为() 九年级9月考数学试卷第1页共6页 A.为<y<y B.为3<<y C.为<y<y D.片<为<为 9.如图1是某石拱桥，每个拱形都是相同形状的抛物线，且抛物线的顶点与水而距离都相同， 在其中一个桥洞中，水而宽度为1？米。如图2，拱顶距离水面4米，并建立平而直角坐标系 若水位上沫2米，则每个拱桥内水面的宽度是()， 因1 图2 A.4米 B.6N5米 C.6米 D.45米 1O.如图.在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EC、FD,点 G、H分别是EC、FD的中点，连接GH,若AB=6, BC=8,∠BAD=120°，则GH的长度为() A 5 B. 37 C.i D.2 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线y=3x-2)2-5的顶点坐标是 12.某种型号的芯片每片的出厂价为400元，经科研攻关实现国产化后，成本下降，进行两 次降价，若每次降价的百分率都为x,降价后的出厂价为144元.依题意可列方程 为： 13.关于x的方程（化-）x2+2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围 14.我国古代数学经典著作《九算算术》记载：“今有警行者行一百步，不善行者行六十步， 今不善行者先行二百步，善行者追之.问儿何步及之？“如图是善行者与不善行者行走路 程单位：步关于普行者的行时间：的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 15.抛物线y=a+bx+c过点(I,0),对称轴为直线x=-】,部分图象如图所示，下列判断 中：①abc>0:②62-4ae>0:③9a-3b+c=0:④若函数图像上有两点(1+1，片)和 (1,为)，且片>为，则>-其中判断正确的序号是 九年级9月考数学试卷第2页共6页 s/步 320 200 0 第14题图 第15题图 第16题图 16如图，在平面直角坐标系中，已知4(4,02，点P为线段04上任意一点在直线y= 3 上取点E,使PO=PE,延长PE到点F,使PA=PF,分别取OE、AF中点M、N, 连接MN、则MN的最小值是 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分】 a)#,+受-得 (2)解方程：x2-4x+1=0 18.(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-)x+m2=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2)若x2满足2+名+为2=4.求m的值. 九年级9月考数学试卷第3页共6页 19.(本题8分)某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做 家务的劳动时间（单位：h)作为样本，将收集的数据整理后分为A,B,C,D,E五个组别， 其中A组的数据分别为：0.5,0.4,0.3,0.4,0.3，绘制成如下不完整的统计图表 各组劳动时间的频数分布表： 组别 时间h 频数 各组劳时间的扇形统计图 A 0<1s0.5 5 E组 0.5<1sl B组 B a 259% C组 c 1<1s1.5 20 D 1.5<1s2 15 E 1>2 8 请根据以上信息解答下列问题， (1)A组数据的中位数是 (2)本次调查的样本容量是 ,B组所在扇形的圆心角的大小是 (3)若该校有2400名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数 20.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角