安徽省淮南市淮南西部地区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度九年级第一次综合性作业设计

数学试卷

考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 将方程化为一般形式后为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线的顶点坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 一元二次方程的根是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（    ）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 3或4

6. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（ ）．

A.  B.  C. 或2 D. 或2

7. 如图，在同一直角坐标系中，，函数和的图象可能是（　　）

A.    B.  

C.    D.  

8. 抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，与y轴交于点，则下列结

论中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 当时，y随x的增大而减小

9. 关于x的一元二次方程（a＜0，b＞0）的解为，，且＜.则下列结论正确的是（　　）

A. -2＜＜＜1 B. -2＜＜1＜

C. ＜-2＜＜1 D. ＜-2＜1＜

10. 如图，和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，，点C落在的中点处，且的中点M与C、F三点共线，现在让在直线上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11. 请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：__________．

12. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___．

13. 若α、β是方程的两个实数根，则_____．

14. 二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如表

		0	1	3
		3	5	3

解答下列问题：

（1）方程的根是____________；

（2）当时，的取值范围是____________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 解方程：．

16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 二次函数的图象过点，且当时，，求这个二次函数的解析式，并判断点是否在这个函数的图象上．

18. 已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与轴交于点．

（1）求函数和的解析式；

（2）直接写出为何值时，①；②；③．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，学校打算用16的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙，墙长8，长方形的面积是30．求生物园的长和宽．

 

20. 一元二次方程．