精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级第一次月考数学试卷 （满分：150分，时间：90分钟） 一、选择题（每道题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列物理量中哪个是向量（ ） A. 质量 B. 功 C. 温度 D. 力 4. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 5. 如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（ ） A B. C D. 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 若a＞1，则的最小值是（ ） A. 2 B. a C. D. 3 8. （       ） A B. C. D. 9. 若不等式的解集为，则实数（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 已知，则 A. B. C. D. 11. 下列化简结果错误的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则等于（ ） A. 12 B. 28 C. D. 二、填空题（每道题5分，共20分） 13. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤；⑥0，其中正确的是____.（填序号） 14. 已知角的终边经过点，则______. 15. 设，则__________． 16. 设与是两个不共线向量，且向量与共线，则________. 三、解答题（70分） 17. 设全集，，． （1）求； （2）求． 18. 求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）. 19 计算求值： （1）； （2）. 20. 已知sinα，且α为第二象限角． （1）求sin2α值； （2）求tan（α）的值． 21. 如图，已知，，，，，试用，，，，表示以下向量： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 22. 已知，，且． （1）求与的夹角； （2）求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 巴楚县第一中学2022-2023学年第二学期 高一年级第一次月考数学试卷 （满分：150分，时间：90分钟） 一、选择题（每道题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集运算求解即可. 【详解】解：因为， 所以 故选：D 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得答案. 【详解】解：因为命题“，”为特称命题， 所以其否定为：，. 故选：D. 3. 下列物理量中哪个是向量（ ） A. 质量 B. 功 C. 温度 D. 力 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的定义判断即可． 【详解】质量、功、温度只有大小没有方向不是向量，故ABC错误， 力既有大小又有方向，是向量，故D正确， 故选：D． 4. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用相等向量的概念，结合充分条件、必要条件的定义得到答案. 【详解】若成立，由向量相等得到两向量的长度方向都相同，即， 反之，若成立，若两向量的方向不同则推不到， 所以“”是“”的充分非必要条件， 故选：A. 5. 如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由矩形的几何性质，结合各线段对应向量的关系判断各项的正误. 【详解】由图知：，故A错误；不相等，即，故B错误； ，故C错误；，故D正确. 故选：D 6. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用题给条件列出不等式组，解之即可求得函数定义域. 【详解】要使函数有意义，必须，解之得且 则函数定义域为 故选：C 7. 若a＞1，则的最小值是（ ） A. 2 B. a C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】原式可化为形式且a＞1，即可用基本不等式求最小值，注意等号成立为a＝2 【详解】由a＞1，有a－1＞0 ∴， 当且仅当， 即a＝2时取等号. 故选：D 【点睛】本题考查了基本不等式的应用，使用时注意“一正二定三相等”的条件，属于简单题 8. （       ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量运算加减法的运算公式，即可求解. 【详解】根据向量运算公式可知， .