河南省青桐鸣2023-2024学年高三上学期9月大联考数学试卷

数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知a∈R,复数x=a十2i,z2-2x是实数，则z= A.5 B.10 C.√5 D.√10 2.已知全集I=R,M={x|x<1),N={x|log2x<1},则(C,M)∩N= A.[1,+o∞) B.[1,2) C.(1,+o∞) D.(1,2) 3.函数f(x)= 。。一的大致图象是 A 4.已知x=苔x=元是函数f(x)=sin(ax十p)o>0,受<p<)图象上两条相邻的对称轴， 则p= π A.π B.4 c. π D 5.已知函数fx)=2-6z+18则 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)的图象关于直线x=3对称 D.f(x)的图象关于点(3,1)成中心对称 6.毕业典礼上，某班有a,b,c,d,e,f六人站一排照相，要求a,b两人均不在排头，且e,f两人不 相邻，则不同的排法种数为 () A.160 B.288 C.336 D.480 7.已知抛物线y2=8x的焦点为F,点M(-2,2),过F的直线l垂直于MF,且l交抛物线于A,B 两点，则MA·MB= ( A.3 B.2 C.1 D.0 数学试题第1页（共4页） ⑧，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,E,F,G分别为AB,PC,AD的中点，直线BF与EG所成 角的余弦值为，则三棱锥P-EG的体积为 () A.5/2 12 c号 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a,b,c,d∈R,满足a>b>c>d>0,则 () A.sin a>sin b B.a-sin a>b-sin b D.ad+bc>ab+cd 10.已知9E0,2,0为坐标原点0终边上有-点M(em誓-ms警s如警+cms),则（) A.9=3晋 B.IOM|=√2 C.tan <1 D.c0s0>2 11.已知在等边三角形ABC中，AB=2,D为AC的中点，E为BD的中点，延长CE交AB于点 F,则 () A.AE=2A店+Ad B.AF=2FB c眩.ac=是 D.S△DEc=2S△BEr 12.若数列a,满足a,=1a1-学+号+…+片a为正整数).S,为数列a.的前项和，则 () A.a2=1 B.a2o2:=1012 C.5,=(n+1) 4 下3 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知双曲线C-十41(m>0)的离心率为2，则实数m= 14.已知f(x)=logx+log+2x(0<a<1)是(0，+o∞)上的减函数，则实数a的取值范围 是 15.已知一个圆台内切球的半径为√2，圆台的表面积为14π，则这个圆台的体积为 16.现有一组数据：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，，2，n,n,,共200项，S(x)= (x-x,)2 n个 (x,是这一组数据的第i项)，有以下结论：①这组数据的极差为19；②这组数据的中位数为 14:③这组数据的平均数为13.5：④S(13)<S(14). 其中正确结论的个数为 .(参考公式：1+22+…+n2=合(a+1)(2m+1D) 数学试题第2页（共4页） 四、解答题：共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a.}满足a,=a2=0,且{a.十n}为等比数列，n∈N·, (1)求数列{a.}的通项公式： (2)求满足a1+a2十…十a.<2024的最大整数n. 18.(12分) 在直四棱柱ABCD-A,B,C,D1中，四边形ABCD是菱形，AB=2,∠DAB=60°，BD,⊥ 平面AB,C (1)求AA1; (2)求二面角B-B,C-A的正弦值， D 9,的好4之， 19.(12分) 在△ABC中，∠BAC=60°，△ABC的面积为10√3，D为BC的中点，DE⊥AC于点E,DF⊥ AB于点F (1)求△DEF的面积； 0t (2)若AD=12 2 ,求sin∠ABC+sin∠ACB的值. 比出法9时图.状竿路烟内学码 长场中如热好：1阳证出位面①：3：，：论的酒对 )乙(81)之0：2,1状注过中 B D 11十2(+时 数学试题第3页（共4页）学 20.(12分