精品解析：河南省南阳市卧龙区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2023年春期七年级期终调研测试试卷 数　　学 注意事项： 1．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若一个三角形的两边长分别为，，则它的第三边的长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于x、y的方程组的解为，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 5. 手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将向右平移得到，已知，，则平移距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 小明在社会实践中想用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形瓷砖，则还需一个正（ ）边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面． A. 十二 B. 十三 C. 十四 D. 十五 8. 已知原图形如图，则下面四个图形中与原图形不是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C、D、E、F同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的外角，为边上一点，分别以、所在直线为对称轴，作点的对称点、，连接、．则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 一个几何图形是轴对称图形但不是中心对称图形，这样的几何图形可以是__________．(写出一个符合要求的几何图形的名称即可) 12. 某商品打八折后的售价为元，则原价为_________元． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为_____． 14. 已知不等式组，要使它的解集中的任意x的值都能使不等式成立，则m的取值范围是________________． 15. 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们就把这个三角形叫做“三倍角三角形”．若在一个“三倍角三角形”中，有一个内角为，则另外两个内角中的锐角的度数为______________． 三、解答题(共75分) 16. 老师让同学们解方程，某同学给出了如下解答过程： 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 两边都除以7，得， 根据该同学的解答过程，你发现： （1）从第_______步开始出现错误，该步错误的原因是______________________； （2）请你给出正确的解答过程． 17. 现有三个方程：；；，请你在其中任意选两个方程，组成一个方程组，并求解． 18. 解关于x不等式组：，并求出它所有整数解的和． 19. 在如图所示的格点图中，每个小正方形的边长都为1，与是中心对称图形． （1）在图中作出对称中心(保留作图痕迹，不写作法)； （2）画出将沿直线方向向上平移5格后得到的； （3）让绕点顺时针方向旋转，至少旋转 度时，与重合； （4）求的面积． 20. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 21. 某学校为提高学生的阅读能力，准备购买甲、乙两种图书共本．已知购买2本甲和1本乙共需元；购买6本甲与购买7本乙的价格相同． （1）求这两种图书单价； （2）若购买甲的数量不少于本，且购买两种图书的总价不超过元．请问共有几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？ 22. (1)如图1，在△ABC中，点是和的角平分线的交点，请你判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)如图2，在四边形中，点是和的角平分线的交点，请你用和表示，并说明理由； (3)如图3，在四边形中，，是的平分线所在直线与外角的平分线所在直线构成的锐角，直接写出用和表示的结果． 23. 有一副直角三角板如图①放置其中，，边、在直线上． （1）的度数为　　　　　　； （2）如图②，三角板保持不动，三角板绕点逆时针旋转，转速为每秒，当转动到一周时三角板停止转动，