四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（理科）数学试题

第 1页，共 18页 达州外国语学校高三上学期 9 月月考 理科数学试题 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．设集合  1, 2,3, 4,5,6U  ，  13,5A  , ，  3, 4,5B  ，则  U A B ð （ ） A． 3,5 B． 2,6 C． 1,3, 4,5 D． 1, 2, 4,6 2．复数 4 3 2 iz i    的虚部为（ ） A．2i B． 2i C．2 D． 2 3．已知命题 : Np n  ，2 2n  不是素数，则 p 为（ ） A． n N， 2 2n  是素数 B． n N， 2 2n  是素数 C． n N，2 2n  是素数 D． n N， 2 2n  是素数 4．2023年“三月三”期间，广西交通部门统计了 2023年 4月 19日至 4月 25日的高速公路 车流量（单位：万车次），并与 2022年比较，得到同比增长率（同比增长率＝（今年车流量 -去年同期车流量）÷去年同期车流量×100％））数据，绘制了如图所示的统计图，则下列结 论错误的是（ ） A．2023年 4月 19日至 4月 25日的高速公 路车流量的极差为 23 B．2023年 4月 19日至 4月 25日的高速公 路车流量的中位数为 17 C．2023年 4月 19日至 4月 21日的高速公 路车流量的标准差小于 2023年 4月 23日至 4月 25日的高速公路车流量的标准差 D．2022年 4月 23日的高速公路车流量为 20万车次 5．若实数 x，y满足 2 0 2 4 0 1 x y x y y         ，则 3 2z x y  的最大值为（ ） A．8 B．6 C． 32 5 D． 11 2  6．数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来 说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段 乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ） 第 2页，共 18页 A． 1 1sin sin2 sin3 2 3   y x x x B． 1 1sin sin 2 sin3 2 3 y x x x   C． 1 1sin cos2 cos3 2 3 y x x x   D． 1 1cos cos2 cos3 2 3 y x x x   7．某大学计算机学院的薛教授在 2019年人工智能方向招收了 6名研究生.薛教授欲从人工 智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且 每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这 6名研究生不同的分配方向共 有（ ） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 8．若函数 πcos 6 y x      （ 0  ）在区间 π ,0 2      上恰有唯一极值点，则的取值范围为 （ ） A． 1 7, 3 6      B． 1 7, 3 6      C． 1 7, 3 3      D． 2 7, 3 3       9．通常人们用震级来描述地震的大小，地震震级是对地震本身大小的相对量度，用M 表示， 强制性国家标准 GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求， 即通过地震面波质点运动最大值  max/ TA 进行测定，计算公式如下  lg / T 1.66lg 3.5maxM A    （其中为震中距），已知某次某地发生了 4.8级地震，测得 地震面波质点运动最大值为0.01，则震中距大约为（ ） A．58 B．78 C．98 D．118 10．如图，平面四边形 ACBD中， AB BC ， AB DA ， 1AB AD  ， 2BC  ，现将 ABD△ 沿 AB翻折，使点D移 动至点 P，且 PA AC ，则三棱锥 P ABC的外接球的表面积 为（ ） A．8 B．6 C． 4 D． 8 2 3  11．已知 P为双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     左支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为A、 B，直线BP交双曲线的一条渐近线于点Q，直线 AP、 AQ的斜率为 1k 、 2k ，若以 AB为直 径的圆经过点Q，且 1 22 0k k  ，则双曲线的离心率为（ ） A． 3 2 B． 2 C． 2 D． 6 2 12．若函数  f x 的定义域为R，且