章末检测试卷(二) 高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册

章末检测试卷(二) (时间：120分钟 满分：150分) 第二章　 直线和圆的方程 1.直线x＋y＝0的倾斜角为 A.45° B.60° C.90° D.135° √ 解析　因为直线的斜率为－1， 所以tan α＝－1， 即倾斜角为135°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 17 18 19 20 21 22 2.过点(0，－2)且与直线x＋2y－3＝0垂直的直线方程为 A.2x－y＋2＝0 B.x＋2y＋2＝0 C.2x－y－2＝0 D.2x＋y－2＝0 √ 解析　设该直线方程为2x－y＋m＝0， 由于点(0，－2)在该直线上， 则2×0＋2＋m＝0，即m＝－2， 即该直线方程为2x－y－2＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3.直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为 A.3x＋4y＋5＝0 B.3x＋4y－5＝0 C.－3x＋4y－5＝0 D.－3x＋4y＋5＝0 √ 解析　设所求直线上任意一点(x，y)， 则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)， 因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上， 所以3x＋4y＋5＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4.直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于 √ 解析　由题意，得圆心为(－1,0)， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5.若点P(1,1)为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为 A.2x＋y－3＝0 B.x－2y＋1＝0 C.x＋2y－3＝0 D.2x－y－1＝0 √ 解析　由题意，知圆的标准方程为(x－3)2＋y2＝9，圆心A(3,0). 因为点P(1,1)为弦MN的中点，所以AP⊥MN. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 所以直线MN的斜率为2， 所以弦MN所在直线的方程为y－1＝2(x－1)，即2x－y－1＝0. 21 22 6.已知直线x－2y＋m＝0(m>0)与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是 A.0 B.1 C.－1 D.2 √ 解析　由题意，所给两条直线平行，所以n＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 解得m＝2或m＝－8(舍去)，则m＋n＝0. 21 22 7.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为 √ 解析　由题意，知M点的轨迹为平行于直线l1，l2且到l1，l2距离相等的直线l， 故其方程为x＋y－6＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为 √ 解析　由题意知，圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9的圆心分别为C1(2,3)，C2(3,4)，且|PM|＋|PN|≥|PC1|＋|PC2|－4，点C1(2,3)关于x轴的对称点为C(2，－3)， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9.等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是 A.(2,0) B.(6,4) C.(4,6) D.(0,2) √ 解析　设B点坐标为(x，y)， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 17 18 19 20 √ 21 22 10.由点A(－3,3)发出的光线l经x轴反射，反射光线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，则l的方程为 A.4x－3y－3＝0 B.4x＋3y＋3＝0 C.3x＋4y－3＝0 D.3x－4y＋3＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16