精品解析：山东省临沂市蒙阴县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度上学期期中教学质量检测 九 年 级 数 学 （时间90分钟，共120分） 一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共42分） 1. 下列图形是中心对称图形的是(　　) A B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为 C. 图像的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 4. 已知⊙O的半径为5cm，点O到同一平面内直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 5. 如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A. 65° B. 25° C. 15° D. 35° 6. 抛物线y=x2先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（ ） A. y=（x-5）2+3 B. y=（x+5）2-3 C. y=（x-5）2-3 D. y=（x+5）2+3 7. 如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长为（ ） A. 2π B. π C. D. 12. 如图，正△ABC边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. A B. B C. C D. D 二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填在题中横线上，每小题3分，共21分） 13. 一元二次方程的根是___________． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 15. 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是_____． 16. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃ -4 -2 0 1 4 植物高度增长量l/mm 41 49 49 46 25 科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为____℃． 17. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线______． 18. 如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=___cm． 19. 如图是二次函数 y=ax²+bx+c 图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为直线 x=－1，给出以下五个结论: ①abc<0;　②b²-4ac>0;　③4b+c<0; ④若B(，y1)，C(y2)，y1，y2为函数图像上的两点， 则y1>y2; ⑤当-3≤x≤1时，y≥0; 其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)_____ 三、开动脑筋，你一定能做对！（共63分） 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形） （1）画出关于原点对称的； （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的，并求出此过程中线段扫过的区域的面积．（结果保留） 22. 已知二次函数（m是常数） （1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点； （2）把该函数图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？ 23. 已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，且DA∶AB=1∶2． （1）求∠CDB的度数； （2）在切线DC上截取CE=CD，连接EB，判断直线EB与⊙O的位置关系，并证明． 24. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营