精品解析：江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年春学期第二次课后服务阶段调研作业七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用一根小木棒与两根长分别为的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a、b，）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 若关于 x 的不等式组有解，则 a 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC； 其中正确的结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（每空3分，共24分） 11. 因式分解=______． 12. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为______． 13. 若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝_____． 14. 若，，则的值为_______． 15. 如果的乘积中不含项，则=________． 16. 请写出命题“如果，那么”的逆命题：________． 17. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置上，则的度数是______度． 18. 已知 AB//CD，P 是平面内一点，作 PE⊥AB，垂足为 E，F 为 CD 上一点，且∠PFD＝130°，则∠EPF 的度数是________． 三、解答题（共66分） 19 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程组； （2）解不等式组． 21 分解因式 （1）； （2）． 22 （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求的值． 23. （1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）． （2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则 ． （3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分． 24. 如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°． （1）求证：AF∥DE （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ度数． 25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示： 进货批次 甲种水果质量（单位：千克） 乙种水果质量（单位：千克） 总费用（单位：元） 第一次 60 40 1520 第二次 30 50 1360 （1）求甲、乙两种水果的进价； （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元，问第三次至少购进甲种水果多少千克？ （3）在第（2）小题条件下，并且第三次购进的甲种水果取最小的整数，将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，设获得的利润为w元，求w（用含有m的代数式表示）． 26. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上． （1）填空：∠1＝ °，∠2＝ °； （2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时， ①请直接写出∠2＝ °（结果用含n的代数式表示）； ②若∠1与∠2恰好有一个角是另一个角的倍，求n的值． （3）若把三