精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 注意事项： 1．试卷满分150分，考试用时120分钟 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式解集是，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 8. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数为同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数，下面说法正确的有（ ） A. 的图象关于轴对称 B. 的图象关于原点对称 C. 的值域为 D. ，且，恒成立 11. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（ ） A. 的最小值为-1 B. 在上单调递减 C. 的解集为 D. 存在实数x满足 12. 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（ ） A. 对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 B. 可以是某个圆的“优美函数” C. 可以同时是无数个圆的“优美函数” D. 函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知，则的解析式为__________. 14. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______． 15. 若幂函数为偶函数，则 ________ . 16. 函数的定义域是，则实数a的取值范围为________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数的定义域是集合A．集合或 （1）求； （2）若全集，求． 18. 已知函数，且，. （1）求a，b的值； （2）若，求值域. 19. 已知命题关于的方程有两个相异负根；命题，． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若这两个命题同为假命题，求实数的取值范围． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的值 （2）用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． 21. 为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用，公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米400元，左右两侧报价为每平方米300元，屋顶和地面报价共计9600元，设应急室的左右两侧的长度均为x米（），公司甲的整体报价为y元． （1）试求y关于x函数解析式； （2）现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标，其给出的整体报价为元，若采用最低价中标规则，哪家公司能竞标成功？请说明理由． 22. 已知函数满足，当时，成立，且． （1）求，并证明函数的奇偶性； （2）当，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 注意事项： 1．试卷满分150分，考试用时120分钟 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，