22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册
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内容正文:
人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质
一、选择题
1. 抛物线的顶点坐标是( )
A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(1,-3)
D.(0,-4)
2. 下列函数中,开口方向向上的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 二次函数的图像经过点(-1,),则a的值等于( )
A.
B.
C.1
D.-1
4. 下列各点在抛物线上的是( )
A.
B.
C.
D.
5. 下列抛物线中,开口向下的有( )
①y=﹣x2;②y=x2;③y=10x2;④y=﹣x2.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 点P(m ,n)在函数y x2的图象上,当-1 ≤ m ≤2时,则n的取值范围是( )
A.1 ≤ n ≤4
B.0≤ n ≤4
C.0≤ n ≤1
D.-1≤ n ≤2
7. 抛物线的对称轴是( )
A.直线
B.直线
C.轴
D.直线
8. 二次函数y=x2+1的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
9. 已知,点,,都在函数的图象上,则( )
A.
B.
C.
D.
10. 若点,,在二次函数的图象上,则,,的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11. 下列关于抛物线y=-x2+2的说法正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.顶点坐标为(-1,2)
C.在对称轴的右侧,y随x的增大而增大
D.在对称轴的左侧,y随x的增大而增大
二、填空题
12. 已知二次函数,当时,y随x的增大而________.(填“增大”或“减小”)
13. 已知为函数图像上的两点,比较与的大小:______(填>,<或=).
14. 若抛物线 的开口向上,则 的取值范围是________.
15. 已知在同一坐标系中,抛物线y1=ax2的开口向上,且它的开口比抛物线y2=3x2+2的开口小,请你写出一个满足条件的a值:_____.
三、解答题
16. 在平面直角坐标系中画出的图象.
17. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点:
(1);
(2);
(3);
(4).
18. 如图,过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)求b值;
(2)求的值.
19. 如图是二次函数y=x2+bx+c的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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