22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册
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内容正文：
人教版九年级上22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质
一、选择题
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，0）
B．（－2，0）
C．（1，－3）
D．（0，－4）
2. 下列函数中，开口方向向上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 二次函数的图像经过点（－1，），则a的值等于（ ）
A．
B．
C．1
D．－1
4. 下列各点在抛物线上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 下列抛物线中，开口向下的有（ ）
①y＝﹣x2；②y＝x2；③y＝10x2；④y＝﹣x2．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6. 点P(m ，n)在函数y x2的图象上，当-1 ≤ m ≤2时，则n的取值范围是（ ）
A．1 ≤ n ≤4
B．0≤ n ≤4
C．0≤ n ≤1
D．-1≤ n ≤2
7. 抛物线的对称轴是（ ）
A．直线
B．直线
C．轴
D．直线
8. 二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 已知，点，，都在函数的图象上，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11. 下列关于抛物线y＝－x2＋2的说法正确的是( )
A．抛物线开口向上
B．顶点坐标为(－1，2)
C．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大
D．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大
二、填空题
12. 已知二次函数，当时，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）
13. 已知为函数图像上的两点，比较与的大小：______（填>，<或=）．
14. 若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________．
15. 已知在同一坐标系中，抛物线y1＝ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_____．
三、解答题
16. 在平面直角坐标系中画出的图象．
17. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 如图，过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）求b值；
（2）求的值．
19. 如图是二次函数y＝x2＋bx＋c的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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