专题03 分数的意义和性质（3大题型56题）-2023-2024学年六年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

第3讲 分数的意义和性质 类型一、分数与除法 1．一杯100克的糖水中有5克糖，糖占糖水的（     ） A． B． C． D． 2．如图，，阴影部分的面积是面积的 （填几分之几）． 3．是的，是的 ．（用分数表示） 4．里有 个． 5．一段公路6千米，8天修完，平均每天修 千米，每天修这段公路的 ． 6．用分数表示的商是 ． 7．古代有一本书这样写道：一刹那为一念，二十念为一舜，二十舜为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾．根据这个叙述，完成下列填空：1（弹指）= （秒）（结果用分数表示）． 8．若当作整体“1”，则表示的分数是 ． 9．若表示1，则表示的分数是 ． 10．如图：数轴上点所表示的分数是 ． 11．有一串数，，，，，，，，，，…从左往右数，第16个数是 ． 12．一段公路长5千米，8天修完，平均每天修 千米． 13．有一串分数： (1)根据以上规律，这串分数的第50个数是几分之几？ (2)根据以上规律，是这串分数中的第几个数？ 14．如果在三角形ABC中，点D是BC边上的中点，点E是线段AD的中点，则阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几？ 15．列式计算，结果用最简分数表示 (1)12是16的几分之几？ (2)25分钟是一小时的几分之几？ 类型二、分数的基本性质 16．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 17．若是分母为12的最简真分数，则a可取的自然数个数是（     ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 18．分数中的a和b同时扩大为原来的三倍，得到的分数是原来的（    ） A． B． C．3倍 D． 19．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小为原来的，则分数值（    ） A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩小为原来的 D．不变 20．一个分数的分子比分母小4，约分后得到，则原分数为 ． 21．如果一个分数的分母是，且与相等，那么这个分数的分子是 ． 22．分钟是小时的 ，小时是一昼夜的 （填最简分数） 23．在括号内填上适当的数： 24．已知一个分数的分子和分母之和为24，化简后为．若将原分数的分子、分母都加上5，这时这个分数是多少？ 25．夹在，之间，分母是24的最简分数是 ． 26．与相等的且分母小于24的分数有 个． 27．一个分数的分子与分母的和是52，约分后的分数是，那么原来的分数是 ． 28．已知是一个正整数，那么正整数n的值为 . 29．我们课本上介绍了《九章算术》中的约分术，它是这样描述的“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”．翻成现代文就是：如果分子分母都是偶数，那么分子分母都除以二；如果分子分母不全是偶数，那么对于分子、分母，总可以用大的数减去小的数，反复进行，直到两个数相等，然后用原分数的分子、分母同除以这个相等的数． 课本用的约分过程（如下）说明约分术的正确，由于，所以 (1)请你用《九章算术》介绍的约分术对进行约分，以此向前贤致敬． (2)聪明的迟杰碧小朋友受此启发，用此法求两个较大的数的最大公因数，玩的不亦乐乎，我们也一起来求一下和的最大公因数吧． 30．把以下分数化成最简分数 (1)； (2)； (3)． 31．在下面的括号内填上不同的自然数： (1)； (2)． 32．在括号内填上适当的自然数（必须互不相同），使等式成立． 33．分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： ；     (1)仿照上例分别把分数和分拆成两个不同的单位分数之和． , (2)在上例中，，又因为，所以：，即可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？ 34．在判断一个较大的整数是否为素数时，常常使用“N法”．对于一个较大的整数， 第一步，找到一个整数，要求：且； 第二步，用小于等于这个整数的所有素数从小到大依次去除这个整数； 若能够其中一个素数被整除，则不是一个素数；反之，是一个素数． 以667为例， 第一步， ； 所以， 第二步，用2、3、5、7、11、13、17、19、23分别去除667， 得到， 所以，667不是一个素数． (1)模仿上述方法，判断