专题02 分解素因数（3大题型85题）-2023-2024学年六年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（沪教版）

第2讲 分解素因数 类型一、素数、合数与分解素因数 1．一个素数与一个合数的积一定是（    ） A．素数 B．合数 C．奇数 D．偶数 2．下列各式中属于分解素因数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．所有的奇数都是素数 B．所有的偶数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．2个合数必定不互素 4．下列说法：①，n一定能整除m；②24和36公有的素因数是2，3；③整数a的最大因数正好等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为，所以6.3是7的倍数，错误的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中，错误的是（      ） A．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数 B．在所有正整数中，除了素数都是合数 C．一个合数至少有3个因数 D．两个合数有可能是互素 6．如果两个素数相差2，那么这两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中，孪生素数共有（    ） A．5对 B．4对 C．2对 D．3对 7．已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，则a+b= ． 8．将90分解素因数： ，则90的因数有 个. 9．既不是合数又不是素数的正整数是 ，既是素数又是偶数的正整数是 . 10．一个两位素数，如果将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素数，我们就称它是“美妙素数”．那么请你写出一个“美妙素数”： ． 11．把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有 种方法． 12．，，都是质数，并且，，，那么 ． 13．分解素因数： ． 14．在10以内（包括10的所有正整数中），素数个数是合数个数的 （填分数） 15．把一个自然数分解素因数，若所有素因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：，，即27是“史密斯数”，那么，在4、、、、中，“史密斯数”有 个． 16．在1、2、9、17、27、49、57、87、97、187、247中， 是素数，合数有 个． 17．已知A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，则A与B的最小公倍数是 ． 18．两个素数的乘积 是合数．（填“一定”、“不一定”或“一定不”） 19．如果自然数a，b满足，那么a，b两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 20．把以下各数分解素因数 (1)60 (2)182 21．按要求填数： 1，2，3，4，7，8，9，11，15，31，47，87，123 奇数有： ； 偶数有： ； 素数有： ； 合数有： . 22．面积是72平方厘米的长方形，它的长和宽的厘米数都是合数，这个长方形的周长可能是多少厘米？ 23．把适当的数填写在下面的圈内. 24．已知是一个素数，是一个偶数，，求的值，并把它分解素因数． 25．如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数， (1)请你举出除此之外的两组孪生素数； (2)如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案） 26．，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？ 27．把15写成满足下面条件的两个数相加的形式． ⑴ 二个数都是素数；⑵ 二个数都是合数；⑶ 一个数是素数，另一个数是合数． 28．猜电话号码 ：10以内最大的素数                    ：最小的合数 ：即是偶数，又是素数                   ：它的所有因数是1，2，3，6 ：它既是4的倍数，又是4的因数         ：最小的自然数 29．如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆图中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等，问这六个质数的积是多少？    30．在学习数的整除这一章节后，对于找一个整数的因数进行了研究： 分解