精品解析：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

上海市桃浦中学2022学年第一学期高一年级 数学学科 学生自我检测评估卷 一､填空题（本题满分36分，共12小题，每小题3分） 1. 将化成有理数指数幂的形式为___________． 2. 若全集，集合或，则___________． 3. 已知是方程的一个根，则该方程的另一个根为___________． 4. 设函数，则___________． 5. 已知函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是___________． 6. 已知，则___________（用表示）． 7. 函数，其中､､是常数，且，则___________． 8. 设实数､满足，则最大值是___________． 9. 已知函数，，则该函数的值域为___________． 10. 不等式的解集为，则实数的取值范围是___________． 11. 已知函数的图像是连续不断的，有如下的对应值表： 1 2 3 4 5 6 2 8 12 5 则函数在上的零点至少有___________个． 12. 如图所示是某池塘野生水葫芦的覆盖面积与时间的函数关系图像.假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法： ①此指数函数的底数为2； ②在第5个月时，野生水葫芦的覆盖面积会超过； ③野生水葫芦从蔓延到只需1.5个月； ④设野生水葫芦蔓延至，，所需的时间分别为，，，则有. 其中正确的说法有_____（序号）. 二､选择题（，共4小题，每小题4分） 13. 设，，那么是成立的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要． 14. 若且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 函数 A. 是偶函数，在区间上单调递增 B. 是偶函数，在区间上单调递减 C. 奇函数，在区间上单调递增 D. 是奇函数，在区间上单调递减 16. 设关于的不等式的解集为，且，，则实数的取值范围为 A. B. C D. 不能确定 三､解答题（本题满分48分，共5小题） 17. 若不等式的解集为，函数的定义域为，. 求：（1）（2）（3）. 18. 设．用反证法证明：若是奇数，则是奇数． 19. 已知函数,,且当时,. （1）若函数是偶函数,求; （2）是否可能是奇函数?若可能,求的表达式;若不可能,说明理由. 20. 如图，一个长为、宽为的矩形被平行于边的两条直线所分割，其中矩形的左上角是一个是一个边长为的正方形 （1）若图中阴影部分的面积为，试写出关于的函数解析式，并标明自变量的取值范围； （2）若（1）中的函数解析式为，求出的最小值，并指明取得最小值时对应的自变量的值. 21. 已知函数． （1）若是偶函数，求的值； （2）若方程在上有实数解，求实数取值范围； （3）若在区间上严格递增，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市桃浦中学2022学年第一学期高一年级 数学学科 学生自我检测评估卷 一､填空题（本题满分36分，共12小题，每小题3分） 1. 将化成有理数指数幂的形式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据根式与指数幂的关系直接转化 【详解】 故答案为： 2. 若全集，集合或，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据补集的知识求得正确答案. 【详解】依题意. 故答案为： 3. 已知是方程的一个根，则该方程的另一个根为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数关系、根的判别式进行求解即可. 【详解】因为是方程的一个根， 所以， 设另一个根，所以有， 故答案为： 4. 设函数，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分段函数的知识求得正确答案. 【详解】，. 故答案为： 5. 已知函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据函数的单调性列不等式来求得的取值范围. 【详解】由于在区间上是严格增函数， 所以， 解得，所以的取值范围是. 故答案为： 6. 已知，则___________（用表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据对数运算求得正确答案. 【详解】. 故答案： 7. 函数，其中､､是常数，且，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据奇函数的知识求得正确答案. 【详解】依题意，， ， 所以， 所以. 故答案为： 8. 设实数､满足，则的最大值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据基本不等式求得正确答案. 【详解】依题意， 当且仅当或时等号成立. 故答案为： 9. 已知函数，，则该函数的值域为___________． 【