河北省唐山市路北区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022～2023学年度第一学期学生素质中期评价

八年级数学（人教版）       2022.11

注意事项：

1．本次评价满分100分，时间为90分钟。

2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑。

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效。

4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡。

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（　　）

A. 10°   B. 20°   C. 25°   D. 30°

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

 A．4，5，9      B．5，5，11 

C．1，2，3      D．5，6，10

3．下列图形中，不具有稳定性的是（　　）

 A.     B.

C.     D.

4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

 A．    B． 

C．     D．

5．多项式12ab3+8a3b的各项公因式是（　　）

A．ab   B．2ab   C．4ab   D．4ab2

6．如与的乘积中不含的一次项，则m的值为（　　）

A．   B．3   C．0   D．1

7．如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则

 可增加的条件是（　　）

A．∠ABE=∠DBE       B．∠A=∠D  

C．∠E=∠C            D．∠1=∠2

8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

A.  B.C. D.

9．计算20162-2015×2017的结果是（　　）

A． -1    B．0    C．1                              D．2016

10．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形

（a＞0），剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

 

A．(2a2+5a)cm2       B．(3a+15)cm2                            

C． (6a+9)cm2       D．(6a+15)cm2

11．已知图中两个三角形全等，则∠α等于（　　）

A. 72°    B. 60°    C. 58°                              D. 50°

 

 

 

 

12．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（　　）

A. 60°    B. 55°    C. 50°                              D. 无法计算

13．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（　　）

A．120°     B．180°      C．240°                   D．300°

14．如图，CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC，∠A＝70°，则∠BDC＝（　　）

A. 35°         B. 25° 

C. 70°         D. 60°

 

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把正确答案填在横线上）

15．若，则m的值是______．

16．如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n等于________．

17．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，

若CD＝3，则点D到AB的距离是　   　．

18．已知，，则 _____________．

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19．（满分8分）

计算：（1）； 

 （2）（x＋3）（x＋4）－（x－1）2；

 

20．（满分6分）

化简求值：，其中x=1，y=-2．

 

 

21．（满分6分）

在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝5∠A，求△ABC的三个内角度数．

 

22．（满分6分）

如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE．

求∠1，∠D的度数．

 

23．（满分6分）

如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．

求证：△AOC≌△BOC．

 

 

 

 

 

24．（满分9分）

小明计划用三种拼图将长为米，宽为米的客厅铺上一层漂亮的图案．其中A和B两种拼图为正方形，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割，请你帮助小明计算一下：

 

 

 

 

 

（1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？

（2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，2元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费．

 

25．（满分9分）

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．

求证：OE平分∠BOD．

 

 

26．（满分10分）

如图1，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．

 

 

 

 

 

（1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为       s；

（2）当△ABM与△MCN全等时，

①若点M、N的移动速度相同，求t的值；

②若点M、N的移动速度不同，求a的值；

（3）如图2，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由．