2.2 命题与证明 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第2章 三角形 2.2.4命题与证明（练习课） 邵阳县第四中学：吴林 知识点一 定义 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句， 叫作这个概念的定义 1.下列语句属于定义的是（ A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同旁内角互补 C.等角的余角相等 D.三角都是锐角的三角形是锐角三角形 2.在下列空格中填写适当的概念 (1)有一个角是直角的三角形叫作 (2)把平面图形沿某条直线翻折后，它能与另一个图形完全重 合，我们称这两个图形关于这条直线成 知识点二 命题 3.每个命题是由 和 两部分组成。 4.命题“等腰三角形的两底角相等”的条件是 结论是 5.下列语句中，是命题的为（ A.连接A,B两点 B.相等的角是对顶角 C.作平行线 D.取线段AB的中点M. 知识点二 6.下列说法不正确的是( A."方程2x=4的解是x=2"的条件是“一个方程是2x=4”. B.如果“x2=y2,那么x=y"的结论是“x=y” C.“平行四边形的对边相等”的条件是“一个平面图形是平行四边形” D.“对顶角相等”的条件是“对顶角相等” 7.下列语句中，不是命题的是() A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等 C.互补的两个角不相等 D.作线段AB 知识点三 真命题、假命题 8.要说明一个命题是假命题，只要 即可。 9.（1)命题“面积相等的两个三角形的形状相同”是 命题。 (2)命题“对顶角相等”的逆命题是 命题。 (3)命题“同角的余角相等”是命题。 知识点四 定理、公理 10.公理 证明其正确性；定理 证明其正确性。 11.写出两个公理： 12.推理：如图，.∠A0C=∠B0D,.∠AOC+∠A0B=∠B0D+∠AOB, 这个推理的依据是( A.不等式的基本性质 B.整体大于部分 C.等量加等量其和相等 D.等量减等量其差相等 12题图 知识点五 互逆命题与 互逆定理 13.“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是： 14.“对顶角相等”有 没有 .(填“逆命 题”或“逆定理” 知识点六 反证法 15.如图所示，直线AB,CD相交，求证：AB,CD只有一个交点。 证明：假设AB,CD有两个交点0与0，那么过0,0两点就有 条直线，这与“两点确定一条直线”相矛盾，所以假设不成立， 则 B 知识点六 16.完成下列证明：如图，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一 定是锐角。 证明：假设结论不成立，则∠B是 或 当∠B是 时，则 这与 相矛盾； 当∠B是 时，则 这与 相矛盾； 所以假设不成立，则原命题成立。 c B 16题图 综合应用 综合1：确定命题的条件与结论 17.将下列命题先写成“如果..，那么.”的形成，再指出 命题的条件和结论。 (1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (2)个位数是0的整数一定能被5整除； (3)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方； (4)若分式 的值为0，则x=-2; (5)垂直于同一条直线的两条直线平行。