陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期9月联考数学（理）试题

高三理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选补题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色买水答宇笔将密升线内项目填写济楚。 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。进扑题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 的答案标号涂黑：非选帮题请用直径0.5毫米黑色墨水答宇笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范四：集合、常用辽得用语、函数、导数。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A=(xx=2k-1,k∈Z},B=(xx=4k十1k∈Z),则 AA∩B=A B.AUB=B C.Bn(CA)= D.An(CB)= 2.下列求导正确的是 A[(2x-1)]'=2(2x-1) B.(2+x2)'=2+2x c(sinx-cos晋}'=cosx+号in号 D.(log:r)'=loge 3已知f(x=(logx)·log,9x∈[2,8]，则fx)的值城为 A[-3,1] B.[-1,3] C.[0,1] D.[-3,0] 4.已知幂函数∫(x)=(m2十m一1)x的图象与坐标轴没有公共点，则∫（√2）= A B.② C.2 D.22 5.2023年8月6日2时33分，山东平原县发生里氏5.5级地震，8月9日3时28分，菏泽市牡丹区发4 2.6级地震.短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避险方法的关注.地震发生时会释放大 的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶，研究表明地震释放的能量E(单位：焦耳)的常用对数与震 M之间满足线性关系，若4级地震所释放的能量为6.3×10°焦耳，6级地震所释放的能量为6.3×10 焦耳，则这次平原县发生的地震所释放的能量约为（参考数据：lg6.3≈0.8,105≈1.1） A.8×10"焦耳 B.1.1×10"焦耳 C.8×102焦耳 D.1.1×10焦耳 【高三9月质量检测·理科数学第1页（共4页）】 ▣ 扫描全能王创建 r十1 6.已知函数fr)-a2a十的定义域为R,则实数a的取值范用为 ao<a≤号} B(ala≤0，或a>1) C(alo≤a<1) D.(aa≤0，成a≥l) 7.已知函数f(x)=lg(2一ar+12)在[一1,3]上单调递减，则实数a的取值范围是 A.[6,+⊙) [6,7) C(-o,-2] D.(-13,-2] &a=1“是✉)=g品是奇函数的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知函数fx)=xn(x十√F+)+2,若fg)+(g）<2f1),则：的取值范围为 A(0,10) B(0.1,10) C.(1,9) D.(10,100) 10.存在定义城为R的函数f(x),满足对任意x∈R,使得下列等式成立的是 A.f()=x B.f(cos r)=x C.f(r+r)=lxl D.(lzl)=:+1 1山.已知函数f(x)=立r-x+1在区间(2a-5,a)上存在最大值，则实数a的取值范围是 A[-2] B[-2) C.[-2.2] D.(-22) 12.已知函数∫(x)的定义城为R,且∫(x)一x2是奇函数，∫(x)十x是偶函数，设函数g(x)= f(x),0≤x≤1， 若对任意x∈[0，门g(x)≥一3恒成立，则实数：的最大值为 2g(x-1),x>1. A号 B c n号 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.命题“矩形的对角线相等”的否定为 14.“以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代 替曲线就是这一思想的典型应用.曲线y=nx在点(1,0)处的切线方程为 ,已知 2一1<0.0005，利用上述“切线近以代替曲线"的思想计算所得结果为】 .(结果 用分数表示) 15,已知>0,6b>0,直线y=x+2a与曲线y=e1-6十1相切.则片+号的最小值为 16.若函数∫(x)=ax十xe"-lnx-1的最小值为0，则实数a的最大值为 【高三9月质量检测·理科数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A=(x-2≤r≤a),定义在集合A上的两个丽数y=2r+3和y=2的值域分别为集合B 和集合C. (1)若a=1,求UB,(CA)∩C (2)若C二B,求实数a的取值范围 18.(本小题满分12分) 求下列函数的值域 (1)y=√x+2-xi (2)y=F-r-4: (3)y=√F+√9-x 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2-ar,a∈R (1)判断