北京市朝阳区陈经纶中学分校2023-2024学年上学期第一学期9月月考八年级数学试题

第 1页（共 4页） 北京市陈经纶中学分校 2023-2024 学年度第一学期八年级 9 月质量监测 数学试卷（时间：60分钟 满分 100分） 班级 姓名 . 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 1.画 △ ���的高 ��，以下画图正确的是    A. B. C. D. 2．下列说法中正确的是    A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个长方形是全等图形 C.两个全等图形形状一定相同 D.两个正方形一定是全等图形 3.如图，△ABC，AF、BE、CD分别是三条边上的高， 下列结论不一定．．．成立的是 A. ∠F�� = ∠��� B. ∠��� = ∠��� C. ∠��� = ∠��� D. ∠��� = ∠��� 4.如图，在 △ ���中，点 �，�分别在边 ��，��上，��与 ��相交于点 �， 如果已知 ∠��� = ∠���，那么补充下列条件后， 仍无法判定．．．．△ ���≌△ ���的是    A. �� = �� B. �� = �� C. �� = �� D. ∠��� = ∠��� 5.如右图，小明从 �点出发，沿直线前进 6米后向左转 45∘， 再沿直线前进 6米，又向左转 45∘⋯⋯照这样走下去， 他第一次回到出发点 �时，共走路程为    A. 36 米 B . 48 米 C. 60米 D. 72米 6.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°， 则∠EAC 的度数为 （ ） （A）40° （B）35° （C）30° （D）25° 7.要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF上 取两点 C，D，使 CD=BC,再定出 BF的垂线 DE，使 A，C，E 在同 一条直线上，如图，可以得到△ �DC≌△ ��C，所以 ED=AB，因 此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 △ �DC≌△ ���的理由是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 8.如图，△ABC中，AB=2AC，BD是∠BAC的角平分线，延长 AC至 E， 使得 CE=AC，连接 DE，BE.下列判断一定成立的个数是（ ） ○1 BD=ED； ○2 BD=2CD；○3 ED平分∠CEB；○4 △ABD的面积=△EBD的面积 （A）4个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个 F C E A B D 第 2页（共 4页） 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 将一副三角尺按如上图所示的方式摆放，则 ∠� =________ 10.一个多边形的内角和是它的外角和的 3倍，则这个多边形的边数为 ． 11 如图，在 △ ���中，�� ⊥ ��，�� ⊥ ��，垂足分别为 �，�，��，��交于点 �． 请你添加一个适当的条件，使 △ ���≌△ ���． 添加的条件是： （写出一个即可）． 12. 如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三 角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个． A B C D E 13. 如右上图，在∆ABC 中,∠C＝90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE⊥AB 于 E，且 DE=5cm,BC=12cm，则 BD=___________cm 14.如图，在四边形 ����中，�� = ��，�� = 5，∠��� = ∠��� = 90∘， 则四边形 ����的面积为________ 15．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的 关系是__________． 16.教材中有如下一段文字： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出 △ ���．固 定住长木棍，转动短木棍，得到 △ ���．这个实验说明，有两边 和其中一边的对角分别相等的两个三角形 全等（填“一定”或 “不一定”或“一定不”）． 小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角 形全等．请你判断小明的说法 ．（填“正确”或“不正确”） 三、解答题（本题共 52 分,17-20 题每题 5 分，21-23 题每题 6 分，24-25 题每题 7分） 17．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8 cm和 5 cm的木棒．如果要求第三根木棒的长度 是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 第 3页（共 4页） 18．如图，∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，垂足为 P，求∠1，∠D的度数． 19．如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD。 证明：∵AB∥CD ∴∠ABD=∠CDB（ ○1 ） ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD（ ○2 ） 在△ABD 和