山西省长治市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）

九年级数学（人教版）

注意事项：

1本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．

2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．

3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．

1. 若是一元二次方程，则m的值为（    ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 一元二次方程的一根是，则另外一根是（  ）

A.  B.  C.  D.

4. 二次函数的图象与x轴的交点情况是（    ）

A. 有1个交点 B. 有2个交点 C. 无交点 D. 无法确定

5. 用配方法解方程，则配方正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 若，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根

8. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	-2	-1	0	1
y	0	4	6	6

下列结论不正确的是（    ）

A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线

C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为

9. 如图，在长为32米，宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设小路的宽为x米，则下面所列方程正确的是（    ）

 

A.  B.

C.  D.

10. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

 

A.

B.

C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则

D. 关于x的方程的所有实数根的和为4

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 已知a是方程的一个实数根，则的值为______．

12. 将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为______．

13. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是________．

14. 2023“全晋乐购”网上年货节活动期间，某商家购进一批进价为80元/盒的吕梁沙棘汁，按150元/盒的价格进行销售，每天可售出160盒．后经市场调查发现，当每盒价格降低1元时，每天可多售出8盒．若要每天盈利16000元，设每盒价格降低元，则可列方程为___________．

15. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围为_____．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. 解方程：

（1）；

（2）．

17. 已知关于的一元二次方程．

（1）判断方程根的情况，并说明理由；

（2）若方程的一个根为，求的值和方程的另一个根．

18. 已知二次函数的图象为抛物线C．

（1）写出抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当时，求该二次函数的函数值y的取值范围．

19. 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米．

（1）AB＝　   　米（用含x的代数式表示）；

（2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长；

（3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明