福建省泉州市北峰中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

泉北学22−23学年第二学期期中考试

七年级数学试题

（满分：150分  考试时间：120分钟）

考生注意：

1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求．所有答题必须做在答题卡上，做在试卷上一律不得分．

2．本卷共25题，1−10题为单选题，由机器阅卷，答案必须全部正确填图在答题卡上，11−25题全部做在答题纸上，做在试卷上一律不得分．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1. 下列方程是一元一次方程的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 运用等式的性质，下列等式变形错误的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C 若，则

D. 若，则

3. 如图，数轴上表示不等式的解集为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

4. 小颖想用三根笔直的细木棒首尾相连拼成一个三角形，她已经选取了长度分别为和的两根细木棒，则第三根细木棒的长度不可以是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 不等式组的整数解是（    ）．

A. 0，1 B. ，0 C. 0，，1 D. 无解

6. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（  ）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

7. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，和相交于点，则下列结论不正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（　　）

A. 108°或27° B. 108°或54°

C. 27°或54°或108° D. 54°或84°或108°

二、填空题：（本大题有6小题，每题4分，共24分）

11. 把方程写成用含有x的代数式表示y的形式为：______

12. 若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为_____．

13. 若，且，则的取值范围是_____________．

14 有一张练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道倒扣1分，某同学全部做完练习题，共

得75分，问他一共选对_____道题．

15. 如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD， 连结BG，若，则为_______．

16. 已知关于，方程组 其中，给出下列结论：

①当时，，的值互为相反数；

②是方程组解；

③若，则；

④无论取何值，，恒有关系式．

其中正确结论的序号是______．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题：（本大题有9小题，共86分）．

17. 解方程：．

18. 解方程组：

19. 解不等式组：．

20. 学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

21. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数．

 

22. 定义：对于任何有理数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，