四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题

南充高中高2020级高三第三次模拟

数学试题(文科)

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项

    是符合题目要求的.

1．已知，则复数的虚部为（    ）

   A．3i    B．－3i    C．3    D．－3

2．已知集合，，则（    ）

   A.    B.     C.     D.

3．为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和

   能力，拧紧保障居民的生命财产的“安全阀”，某社区

   开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题

   讲座，为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让

   他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段知识

   问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正

   确率如图所示，则下列说法正确的是（    ）

   A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于75%

   B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85%

   C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差

   D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

4．已知直线与圆交于A，B两点，

   且△为等边三角形，则m的值为（    ）

   A．      B．   

   C．      D．

5．执行如图所示的程序框图，若输入N＝2 023，则输出

   的结果是（    ）

A．－1011  B．1011  C．1012  D．－1012

6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1, 2，…，

   9填入3×3的方格内，使三行、三列、对角线的三个数之和都

   等于15，如图所示．一般地，将连续的正整数1, 2, 3，…，n2

    填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和

   相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方中数的和即方格

   内的所有数的和为Sn，如图三阶幻方中数的和S3＝45，那么

   S9等于（    ）

   A．3321      B．361     C．99      D．33

7．函数的图像如图所示，

   图中阴影部分的面积为，则（    ）

   A．  B．    C．  D．

8．过双曲线的右焦点F作一条渐近线的

   垂线，垂足为A．若（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（    ）

   A．    B．   C．2    D. 或2

9．已知定义在R上的奇函数满足，当时，，

   则（    ）

   A．2 0232            B．1               C．0              D．－1

10. 已知数列的前项和为，若(n≥2，且n∈N*)，且，则＝（    ）

   A．    B．    C．    D．

11. 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一

   部分，且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6，

   球的体积为，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（    ）

   A．5          B．6         C．7         D．8

12．已知，，，则（    ）

   A．       B．      C．     D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知向量，且，则_________.

14．设满足约束条件，则的最大值为              .

15．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的的

    4倍，再将所得图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的

    对称中心为         .

16. 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，

    是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是     .

    ①若过点，则的准线方程为  ②若过点，则

    ③若，则点的坐标为  ④若，则.

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，