第三章一元一次方程小结（学案+当堂测试+作业设计）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

第三章一元一次方程小结作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法中错误的是（　　） A．若a﹣2＝b﹣2，则a＝b B．若ax＝ay，则x＝y C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若，则x＝y 2．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．2x﹣1＝3x2 B． C．3x+2y＝5 D．6+y＝1 4．下列方程的解法中，错误的个数是（　　） ①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0 ②方程2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝5去括号得，2x﹣2﹣6+3x＝5 ③方程1﹣去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1） ④方程3x＝﹣2系数化为1得，x＝﹣ A．1 B．2 C．3 D．4 5．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．设火车的速度为xm/s，列方程得（　　） A． B． C．10x+600＝25x D．10x+25x＝600 6．若规定＝ad﹣bc，如：＝2×4﹣5×6＝﹣22，若＝26，则x＝　 　． 7．眼镜店将某种眼镜按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为　 　元． 8．在方程①3﹣＝2；②x2﹣2x﹣3＝x2；③x＝0；④＝y+；⑤3x﹣y＝2；⑥x+﹣2＝0中是一元一次方程的有　 　． 9．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝　 　． 【能力提升作业】 10． 已知关于y的方程3﹣（m﹣y）＝2y的解为y＝1，那么关于x的方程x﹣3m﹣2＝m（2x﹣5）的解是多少？ 11．某同学在A、B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的一套运动服和一双运动鞋的单价都相同的，一套运动服和一双运动鞋的单价之和是516元，且一套运动服是一双运动鞋单价的3倍少12元． （1）求一套运动服和一双运动鞋的单价分别是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场满100元返购物券40元（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只在一家商场买看中的两样商品，请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由． 【拓展延伸作业】 12．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题 （1）请直接写出a、b、c的值． a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　 （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章一元一次方程小结作业设计 【基础达标作业】 1．下列说法中错误的是（　　） A．若a﹣2＝b﹣2，则a＝b B．若ax＝ay，则x＝y C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若，则x＝y 【答案】B 【考点】等式的性质． 【分析】根据等式的性质即可得结论． 【解答】解：A．根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立． 所以A选项正确，不符合题意； B．根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立． 所以B选项错误，符合题意； C．根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立． 所以C选项正确，不符合题意； D．根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数，等式成立． 所以D选项正确，不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质． 2．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【考点】一元一次方程的解． 【分析】把x＝2代入原方程进行计算即可． 【解答】解：把x＝2代入方程mx﹣2＝m+3中得： 2m﹣2＝m+3， ∴2m﹣m＝3+2， ∴m＝5， 故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的解，把x＝2代入原方程中进行计算是解题