精品解析：重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

赛德中学校2022年秋季中期质量检测 高二年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分150）命题人：于江涛 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（ ） A. B. C. D. 3. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 4. 圆心为，半径的圆的标准方程为（　　） A. B. C. D. 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 6. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 7. 椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 直线与椭圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列直线中与直线：平行且距离为是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线与圆相切，则实数的值可能为（ ） A. B. C. D. 12. 椭圆的离心率是，则实数的值是（ ） A. 4 B. C. 1 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知向量，则__________． 14. 已知直线：，：，若，则与之间的距离为_______． 15. 已知直线l:和圆心为C的圆,则直线l被圆C截得的弦长为__________． 16. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 根据下列条件分别求出相应的方程： （1）直线斜率为，在轴上的截距为. （2）直线过点和 （3）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程. 18. 已知圆：和圆相交于两点. （1）求公共弦所在直线的方程. （2）求的面积. 19. 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围． 20. 已知实数满足． （1）求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值． 21. 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面． （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角余弦值； 22. 已知椭圆经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）过点直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 赛德中学校2022年秋季中期质量检测 高二年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分150）命题人：于江涛 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1. 点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点关于y轴对称的点的坐标特征可求题设中点的坐标. 【详解】点关于y轴对称的点的坐标为, 故选：C. 2. 已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用点斜式可得出所求直线的方程. 【详解】由题意可知，所求直线的方程为，即. 故选：A. 3. 点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用点线距离公式即可求解. 【详解】因为点线距离公式为， 所以. 故选：B. 4. 圆心为，半径的圆的标准方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的标准方程的形式，由题中条件，可直接得出结果. 【详解】根据题意，圆心为，半径 圆的标准方程为； 故选：B． 5. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】直接由直线与圆的位置关系的解法得出答案. 【详解】圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 则直线与圆相切， 故选：B