精品解析：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

眉山冠城七中实验学校2022-2023（上）半期考试 高一年级数学试题卷 命题人：赖见喜 审题人：赵雪刚 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是指数函数①y=；②y=；③y=cx；④y=dx的图象，则，b，c，d与1的大小关系是（ ） A. a<b<1<c<d B. b<a<1<d<c C. 1<a<b<c<d D. a<b<1<d<c 7. 若函数在R单调递增，且，则满足的x的取值范围是（       ） A. B. C. D. 8. 已知函数，构造函数F（x），那么F（x）（ ） A. 有最大值3，最小值﹣1 B. 有最大值 ，无最小值 C. 有最大值 ，无最小值 D. 无最大值，也无最小值 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有．则下列选项成立的是（ ） A. B. ，使得 C 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，均为定义在上的奇函数，且，，则（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数 11. 下列命题中为真命题的是（ ） A. “”的充要条件是“” B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. 命题“”的否定是“” D. “”是“”的必要条件 12. 已知x＞0，y＞0，且，则错误的是（ ） A. xy的取值范围是[1，9] B. x+y的取值范围是[2，+∞） C. x+4y的最小值是3 D. x+2y的最小值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则______． 14. 对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________. 15. 已知两个正数，满足，则使不等式恒成立的实数的范围是______. 16. 函数的图象与直线（为常数）相交于三个不同的点，，，设，则的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知集合，全集． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数满足. （1）求函数的解析式； （2）判断并证明函数在上的单调性. 19. 已知命题p:关于的方程有实根；命题q: ； （1）若是真命题，求的范围； （2）若p是q必要不充分条件，求m的范围. 20. 已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函数g(x)的定义域； (2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 21. 《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本．每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完． （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？ 22 已知函数， （1）恒成立，求实数a的取值范围； （2）当时，求不等式的解集； （3）若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 眉山冠城七中实验学校2022-2023（上）半期考试 高一年级数学试题卷 命题人：赖见喜 审题人：赵雪刚 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分. 1. 下列集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合的定义和元素的三个性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断