第六单元《组合图形的面积》（导学案）-五年级上册数学北师大版

课题

组合图形的面积 第1课时

课型

新授课

教材分析 

《组合图形的面积》本课可以让学生巩固已有知识，巩固已学的基本图形，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，注重将解决问题的思考策略渗透在其中，让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

学情分析

学生已学习了长方形与正方形面积的计算,在本册又学习了平行四边形,三角形与梯形面积的计算，为学习组合图形的面积和运用组合图形面积的计算方法解决生活中的实际问题打下了基础。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。

教学策略

1. 利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2. 在探索活动中,归纳组合图形面积的计算方法。
3. 有效渗透转化、优化等数学思想方法。

教学内容

    北师大版五年级上册 教科书第88页

教学目标

4. 在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
5. 能根据组合图形的条件，通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
6. 能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。

教学重点

掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点

    理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教学准备

    多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

     导学案

一、

师：同学们，我们都学过哪些平面图形？

创设情境

复习导入

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

（PPT出示学生说过的基本图形）这些图形的面积怎么计算呢？ 生回答（复习旧知）

师：这里用已经剪好的图形，拼成了几幅作品。大家仔细观察，说一说，这些图形有什么特点？

生：它们都是由我们学过的基本图形组成的。

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

师：它们的面积怎么计算呢？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

二、探究体验

经历过程

 出示情境信息

师: 这是智慧老人家客厅的平面图，这是一个什么图形？现在准备给客厅铺上地板，想请大家算算需要买多少地砖？那我们需要知道什么？（客厅的面积）

师:客厅的面积大约有多大？

生:可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。

 这样估算，客厅的面积肯定小于42平方米。

师:那我们该如何计算客厅的实际面积呢？对了，可以将它转化成我们学过的基本图形。

师：同学们，认真想一想，怎么转化呢？尝试用自己喜欢的方法列式计算吧！

生1:在图上画出辅助线，可以分成两个长方形。图形①的面积是3×4=12平方米，图形②的面积是3×7=21平方米，这个图形的总面积是12+21=33平方米。

生2:在右上角补上一个小正方形。大长方形的面积6×7=42平方米，小正方形的面积3×3=9平方米，

这个图形的总面积42-9=33平方米。

师：说得真棒！你还有其他方法计算客厅的面积吗？

生3：还可以这样分割成两个长方形。长方形的长和宽都已知，可以求面积。

生4：还可以分割成两个梯形。因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。

师：你们真了不起！看来解决问题有不同的方法，让我们来总结一下这种问题的解决方法吧！

小结：像这样，把一个组合图形分割成几个基本图形的方法，叫做分割法。把这几个基本图形的面积加起来，就是这个组合图形的面积。

像上面把一个组合图形添补成基本图形的方法，叫做添补法。用这个大的基本图形的面积减去增添的小图形面积，就是这个组合图形的面积。

师：不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到了转化的思想。先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的基本图形的和或差。我们尽量选择简单的

方法来计算。画辅助线时要注意画虚线哦。

小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

师：这些就是我们今天所学习的组合图形的面积的数学问题，相信大家一定掌握的很好，让我们来通过一组习题检测一下吧！

三、达标检测