组合图形面积（教案）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

该教案聚焦组合图形面积计算，通过复习基本图形面积公式，展示生活中组合图形实例引出概念，以智慧老人家客厅面积为核心任务，引导学生从估测到精确计算，搭建转化思想的学习支架。 特色在于以真实情境驱动探究，估测环节培养推理意识，小组合作探究分割、添补等方法发展空间观念，借助国家中小学智慧平台视频资源辅助教学提升几何直观能力。既帮助学生掌握面积计算方法，又培养自主探究与合作能力，为教师提供情境化、可操作的教学方案。

《组合图形面积》教学设计 【教学内容】北师大版五年级数学上册第六单元组合图形的面积。 【教材分析】 一、核心素养分析 1.利用已知的基本图形面积计算的知识，估计出组合图形面积大小范围，以及将组合图形转化成基本图形进行面积计算的过程来发展推理意识。 2.在探究智慧老人家客厅的面积有多大的过程中，将实际的情境转化成图形，构建数学问题的直观模型，有利于明晰思维的路径。 3.在具体问题情境中抽象出平面图，让学生利用分割、填补等方法，以及转化思想，实现不规则图形到规则图形的转化过程，培养空间观念。 二、核心任务分析 本课的核心任务是：计算智慧老人家客厅面积有多大？ 本课的学习任务主要探索组合图形面积的计算方法，体会转化思想在数学中的应用。因此创设了智慧老人给客厅铺地砖的情境，目的就是引发学生思考客厅的面积有多大。设计三个问题，问题1估一估L型客厅的面积大约有多大？目的在于通过估一估的过程，让学生体会L型图形的面积不能直接计算，引导学生产生需要转化为基本图形的意识。问题2计算智慧老人家客厅的面积有多大？这一问题才是让学生在精确计算客厅面积的任务驱动下，主动思考怎样把L型转化为已学过的基本图形来开启探索组合图形面积计算方法之旅。问题3你能将这些方法进行分类吗？为什么这样分？这是为了让学生通过观察与对比分析，发现方法之间的联系，从而将方法归纳为“割”与“补”两类。三个问题都是由智慧老人家客厅面积有多大延申而来，环环相扣，层层递进。 【教学目标】 1.能够理解组合图形的概念，认识常见的组合图形。 2.掌握用分割法、添补法等方法计算组合图形的面积，能根据图形特点灵活选择合适的方法。 3.通过信息化手段的运用，如多媒体展示、互动软件操作等，激发学生学习兴趣，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的自主学习能力与合作探究能力。 【教学重难点】 重点（1）理解组合图形面积计算的方法，熟练分割法和添补法的运用。 （2）能够准确计算组合图形的面积。 难点（1）根据组合图形的特点，选择恰当的方法进行面积计算。 （2）理解分割图形时不同分割方式对计算的影响，以及添补后图形面积计算的逻辑关系。 【教学方法】讲授法、演示法、讨论法、实践法相结合，借助信息化教学工具，如几何画板、多媒体课件、国家中小学智慧平台视频资源等辅助教学。 【教学过程】 一、创设情境，引出任务 1.复习学过的基本平面图形及面积计算公示。 2.利用多媒体展示一些生活中的组合图形建筑、物品等图片，如房屋的侧面图（由三角形和长方形组成）、七巧板拼成的图案等。引导学生观察这些图形的特点，提问学生：“这些图形和我们之前学过的简单图形有什么不同？”从而引出组合图形的概念：由几个简单图形组合而成的图形叫做组合图形。 3..让学生在电子白板上圈出自己看到的组合图形中的简单图形，初步感知组合图形的构成。 4.情境引入：智慧老人买了一套新房子，他想给客厅铺上地板。（课件出示客厅平面图） 讨论：观察平面图，你有什么发现，你想帮智慧老人解决哪些数学问题？ 5.引出本课核心任务：智慧老人家的客厅面积是多大？ 【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，使核心任务蕴含其中。在观察中学生感受到组合图形的面积不能直接算出，是要采用其他方法，从而激发学生的探究欲望。】 二、解决任务、探究新知 1.估一估，客厅的面积大约是多少？ （1）学生独立思考，如何估？面积大约是多少？ （2）预设：第一种，把客厅看作是长7米，宽6米的长方形。第二种，把客厅看作是长6米的正方形。 （利用国家中学智慧教育平台资源估一估面积有多大的视频） 3.小结：可以利用原来学过的图形去估计这个图形的面积。 【设计意图：在条件受限的情况下，学生更容易想到将客厅看成一个长方形或一个正方形来估计。这两种方法渗透了转化思想，为本节课的学习埋下了伏笔，从而有效地培养学生的估算意识，积累估算经验。】 2.算一算，客厅过的面积有多大？ （1）小组合作，先讨论方案，再动笔计算。 （2）学生汇报 预设：方法一将图形分割成2个长方形来计算（横分成2个长方形或竖分成2个长方形） 方法二：分割成2个梯形来计算。 方法三：填补成一个大长方形来计算。 （3）方法总结：利用割补法将图形转化为学过的图形，是我们解决组合图形面积问题的常用方法。 【设计意图：解决组合图形面积问题，需要学生能从复杂的组合图形中，识别出已经学过的简单图形，通过求解简单图形面积，最终解决复杂组合图形面积。小组交流是为了学生进行同伴互学、理解方法、拓展思维，也缩短学生之间的差异。】 3.试一试，你还有其他方法计算客厅面积吗？ （1）学生独立尝试。 （2）学生汇报。 （此时可能有一定的困难，学生可能想不出其他的方法，可以借助国家中学智慧教育平台资源，求解客厅面积的其他方法，来帮助学生拓展思维） 【设计意图：鼓励学生从不同的角度思考，利用其他的方法，将不规则的图形转化为已学过的图形，拓展思维，也有助于激发学生的空间想象能力。】 三、练习应用、巩固提升 1.中国少年先锋队的中队旗使五角星加火炬的红旗，如下图。（单位：厘米）（课件出示中队旗图片） （1）估一估，这面中队旗的面积大约是多少？ （2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的？ 【设计意图：鼓励学生经历探索组合图形面积计算方法的过程，帮助学生体会分割法在实际生活中的应用。】 2.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积有多大吗？ 【设计意图：利用添补法解决问题，体会解决问题方法的多样性，提高分析问题和解决问题的能力。】 四、全课总结，反思学情 这节课学习了组合图形的面积计算，你有什么收获？还有什么困难？举例说一说。 【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是四基、四能是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】 五、学情检测、改进教学 学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：米） （1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共需要花费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $