四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题

南充高中高2020级高三第一次模拟考试

数学试题（文科）

（考试时间：120分钟；满分：150分；命审题人：高2020级中心命题组）

 

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，

    只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，则（   ）

   A．       B． 

   C．      D．

2．若向量与分别用复数与表示，则用复数表示为（   ）

   A．         B．         C．       D．

3．设，满足约束条件，则的最大值为（   ）

   A．0     B．    C．    D．2

4．已知x，y是两个具有线性相关的两个变量，其取值如表：

   其回归直线过点（3，7）的一个充要条件是（   ）

   A．   B．  C．  D．，

5. 已知等比数列满足，则的值为（   ）

   A．2     B．4    C．    D．6

6．若a＞b＞c，则使恒成立的最大的正整数k为（   ）

   A．2     B．3    C．4    D．5

7．函数的定义域为R，若是奇函数，是偶函数，则（   ）

   A．是奇函数       B．是偶函数

   C．        D．

8．已知直线与圆相交于，两点，点在

   圆上，且满足，则满足条件的点个数为（   ）

   A．1              B．2              C．3            D．4

9．如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球表面积为（   ）

   A．17π     B．34π     C．68π     D．

10. 已知函数，若

   的图象关于直线对称，则的可能取值为（   ）

   A．      B．    C．    D．    

11. 已知函数在处取得最大值，则下列判断正确的是（   ）

   ①， ②， ③， ④

   A．①③    B．②③    C．①④    D．②④

12. 双曲线，点A，B均在E上，若四边形OACB为平行四边形，

   且直线OC，AB的斜率之积为3，则双曲线E的渐近线的倾斜角为（   ）

   A．             B．或        C．            D．或

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若，则x= ___________.

14．2022年11月卡塔尔世界杯如期举行，这是世界足球

    的一场盛宴．为了了解全民对足球的热爱程度，组委

    会在某场比赛结束后，随机抽取了1000名观众进行对

    足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：

    ，，，，，

    ，得到如图所示的频率分布直方图．

    上图部分数据丢失，若已知这1000名观众评分的中位数估计值为87.5，则m=        .

15．已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为        .

16．在锐角三角形中角A、B、C的对边分别为a, b, c，记，

    若，则=         .