精品解析：2023年安徽省滁州市天长实验中学中考数学二模试卷

2023年安徽省滁州市天长实验中学中考数学二模试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. 4 D. 2. 据安徽省统计局消息，根据地区生产总值统一核算结果，全年全省生产总值约45000亿元，按不变价格计算，同比增长约．将45000亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图与左视图不同的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算结果等于x3的是（　　） A. x6÷x2 B. x4﹣x C. x+x2 D. x2•x 5. 如图表示甲乙两车某个行驶过程中速度随时间变化的图象．则表示乙的行驶路程正好是甲行驶路程4倍的图象是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与相交于，两点，且与半径垂直，垂足为，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知中，，，是 的角平分线，，则的最大值为（　　） A 10 B. 12.5 C. 25 D. 15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. __． 12. 若二次函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为 __． 13. 如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点A，，在坐标轴上，，的面积为16，则__． 14. 如图，在中，，，，垂足分别是点、点，点在延长线上，连接交的延长线于点，． （1）若，则__； （2）若，，则__． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 解方程：． 16. 如图，如果图中每个小正方形的边长为一个单位长度，利用网格线作图并填空： （1）作出向右平移6个单位长度再向下平移2个单位长度以后的； （2）画出关于原点对称的； （3）写出和的坐标：　 　，　 　． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（单位：元） 8 数量（单位：件） 　　 　　 （1）请把表格填写完整（化成最简）； （2）用含代数式表示件奖品所需总费用 　　（化成最简）； （3）若奖品费用不高于元，则一等奖奖品最多买多少件？ 18. 观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 请解答下列问题： （1）按以上规律列出第个等式： ； （2）用含有的代数式表示第个等式并证明（为正整数）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的外接圆，且是直径． （1）尺规作图：作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接、，若，，求阴影部分的面积． 20. 如图，三角形花园紧邻湖泊，四边形是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，米，点E在点A的正北方向，点B，D在点C的正北方向，米．点B在点A的北偏东方向，点D在点E的北偏东方向，点D处有直饮水，小红从A出发经过点E到达点D．求小红所走的路程．（结果保留整数）（参考数据：，） 六、（本题满分12分） 21. 依据政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过分钟，学生每天完成作业总时长不超过小时，为了了解学校对政策落实情况，某地教育局对本地初中生作业完成时间进行抽样调查，并绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据如图所示的信息，解答下列问题： （1）教育局一共抽样调查了 名学生；这些学生每天完成作业所需要时间的中位数是 小时； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该市共有初中生人，请据此估计该市初中生完成作业时间不超过小时的学生人数． 七、（本题满分12分） 22. 在正方形中，点E、F分别是边上的点，连接且． （1）如图1，当点G在上时，求证：； （2）如图2，当点B与点E重合时，分别交于点M，N，求证：． 八、（本题满分14分） 23. 北京冬奥会的召开激起了人们对冰雪运动的