黑龙江省 双鸭山市第四十一中学2023--2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

23-24学年双鸭山市41中学八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．在如图中，正确画出AC边上高的是（　　） A． B． C． D． 3．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm 5．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　） [来源:学科网ZXXK] A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA 6．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′ 7．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 8．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（　　）P点到∠AOB两边距离之和． A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 9．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 10．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（　　） A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对　 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，共有　　个三角形． 12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　． 13．如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=　　度． 14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　　． 15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是　　．（答案不唯一，只要写一个条件） 16．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有　　对． 17．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为　　． 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是　　． 19． 已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，则它的周长是　　． 20.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，那么∠DAE的度数为　　． 三、解答题（共8小题，共60分） 21．(6分)如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF． 求证（1）△ABC≌△DEF； （2）AC∥DF． 22．(6分)已知，如图∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． （1）求证：AM平分∠DAB； （2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论． 23．(6分)如图，△ABC的外角平分线BP、CP相交于点P．求证：点P在∠A的平分线上． 24．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC有怎样的数量关系，并证明你的猜想． 　 25.(8分)如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线CE，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 26．(8分)如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF； （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 27．(10分)如图，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BP