第三章 整式及其加减 3.5 探索与表达规律（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第三章 整式及其加减 5 表达规律 第三章 整式及其加减 1 2 会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理.（重点） 掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力.（难点） 学 习 目 标 新 课 导 入 请同学们伸出左手，一起做下面的游戏：从大拇指开始，像图中显示的这只手那样依次数数字1，2，3，4，5，……，请问数字20落在哪个手指上？ 你们能很快地说出数字200落在哪个手指上吗？2000呢？ 知 识 讲 解 1.数式的变化规律 探究：以小组为单位探究日历中的“十”字形、“M”形、“H”形中的数字有何规律？并进行验证 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: 十字形中，五数之和=5×中间数 “十”字形中的数字有何规律？ 知识讲解 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “H”形中，七数之和=7×中间数 “H”形中的数字有何规律？ 知识讲解 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “M”形中，七数之和=7×中间数 “M”形中的数字有何规律？ 知识讲解 例1 观察下列等式，找出规律填空： 知识讲解 用代数式表示数的变化的规律： （1）数字为整数，考虑相邻两数的和、差、积、商、符号等方面是否存在规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律; （2）数字为分数，可分别观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系； （3）若表示数字变化规律的是等式（或表格），可将每个等式对应写好，然后比较每一行每一列数字之间的关系，从而找出规律. 知识讲解 2.图形的变化规律 用棋子摆成以下图案,并填写表格: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) … 棋子个数 … ② 摆第n个图案需要 颗棋子. 11 17 23 29 6n-1 5 ① 填写下表: 知识讲解 例2 将棱长为1的正方体层层叠放如图所示，问第(5)个、第(6)个图形各需多少个正方体？ 解：第(5)个图形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(个)正方体． 同理，第(6)个图形需56个正方体． 新课导入 随 堂 训 练 1.观察下列等式: 32-12=4×2； 42-22=4×3； 52-32=4×4； （ ）2 -（ ）2=（ ）×（ ）； 填写第4个等式，第n个等式为_____________________ . 6 4 4 5 12 随堂训练 3. 如图，用灰、白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有________块． (3n＋2) 随堂训练 4.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是 . 4n 随堂训练 课 堂 小 结 数式变化中的规律 图形拼接中的规律 探索与 表达规律 探索 猜想 验证 特殊 一般 16 17 $$