精品解析：浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

杭州“六县九校”联盟2022学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级､学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“，，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数图像关于轴对称 D. 函数最大值2 二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 在下列函数中，最小值是的函数有（ ） A. B. C. D. 12. “双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给与优惠： （1）如果购物总额不超过100元，则不给予优惠； （2）如果购物总额超过100元但不超过200元，可以使用一张10元优惠券； （3）如果购物总额超过200元但不超过500元，其中200元内的按第（2）条给予优惠，超过200元的部分给予9折优惠． （4）如果购物总额超过500元，其中500元内的按第（2）（3）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠． 某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（ ） A. 如果购物总额为168元，则应付款为158元 B. 如果购物总额为368元，则应付款为351.2元 C. 如果购物总额为768元，则应付款为674.4元 D. 如果购物时一次性全部付款1084元，则购物总额为1280元 三､填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知集合，，，则集合B的个数为______个． 14. 设为上的奇函数，且当时，，则__________． 15. 若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为______． 16. 当x＞0，y＞0，且满足时，有恒成立，则k的取值范围是________． 四､解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明） 17. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）当时，函数在上单调，求b的取值范围； （2）若的解集为，求关于x的不等式的解集． 19. 已知函数是定义域为奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）若与有3个交点，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数和的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （3）若，求的取值范围． 21. 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设． （1）当时，求海报纸的面积； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？ 22. 已知函数，． （1）若函数在区间上的最小值为，求实数m的值； （2）对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州“六县九校”联盟2022学年第一学期期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级､学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷． 一､单项选择题（本大