第3章 实数（单元测试）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第3章 实数 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·浙江·七年级专题练习）的平方根是(    ) A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）面积为9的正方形，其边长等于（　　） A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．的算术平方根 3．（2023秋·浙江·七年级专题练习）若，则的值为（    ） A． B． C． D．1 4．（2023秋·浙江·七年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．是100的一个平方根 D．的平方根是 5．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，正方形的面积为7，A是数轴上表示的点，以A为圆心，为半径画弧，与数轴正半轴交于点E，则点E所表示的数为（　　）    A． B． C． D． 6．（2023·浙江·七年级假期作业）在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·七年级假期作业）问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为：的长方形纸片不拼接，能裁出吗？ 对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话： 嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出① 琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片② 嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路． 琪琪：设长是，宽是， 则：， ， ， ，舍去 长是，宽是③ 嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为． ，，，又不能拼接，所以裁不出④ 对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 8．（2023·浙江·七年级假期作业）对代数式定义新运算：．在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数，，在数轴上的位置如图所示．例如：，，．下列说法正确的个数是（    ） ①； ②； ③至少存在一种“新运算操作”，使运算结果与原代数式之和为0； ④至少存在一种“新运算操作”，使运算结果为． A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023·浙江·七年级假期作业）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D． 10．（2023春·重庆彭水·七年级校联考期末）对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算： ． 12．（2023秋·浙江·七年级专题练习）已知的平方根是，则的立方根是 ． 13．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）设的小数部分为，则的值是 ． 14．（2023·浙江·七年级假期作业）规定一种运算：，其中，为实数．例如：，则的值为 ． 15．（2023·浙江·七年级假期作业）观察上表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数满足；④．其中正确的是 ．（填写序号） a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 16．（2023·浙江·七年级假期作业）若，其中a，b均为整数，则 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2) 18．（2023秋·浙江·七年级专题练习）一个正数的的平方根是与，求和的值． 19．（2023秋·浙江·七年级专题练习）为了丰富学生的课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动，由于场地等条件的限制，霖霖同学准备在长的正方形规定区域铺设一块面积是的长方形地毯，且地毯的长与宽之比为，霖霖同学能否完成地毯的铺设工作呢？请说明理由． 20．（2023·浙江·七年级假期作业）（1）请用“”、“”、“”填空： ①______；    ②______ ③______；    ④______ （2）观察以上各式，它们有什么规律吗？请用含a，b的式子表示你发现的规律； （3）运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性． 21．（2023·浙江·七年级假期作业）阅读下面的文字，解答问题∶大家