精品解析：福建省龙岩市龙岩初级中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题

2020－2021学年龙高八上第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列图形中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解结果正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a﹣5|+(b﹣3)2=0，则c的值可以为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( ) A. 10 B. 20 C. －20 D. ±20 6. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，如图，是等边三角形，，于Q，交于点P，下列说法：①，②，③，④，其正确的个数有（ ）个 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 二、填空题（每小题4分，共32分） 9. 正多边形每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 10. 如图，，要使，还需添加一个条件是 _______（填上一个适当的条件即可）． 11. 使分式的值为0，这时x=_____． 12. 分式与的最简公分母是_____． 13. 点与点关于y轴对称，则______． 14. 当x_____ 时，． 15. 已知：如图，在中，H是高和的交点，且，已知，，则长为______． 16. 如图，在中，，，，D为的中点，E为线段上任意一点（不与端点重合），当E点在线段上运动时，则的最小值为______． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）（用简便方法计算）：． 18 分解因式： （1） （2） 19. 化简求值 （1），其中． （2），其中，． 20. 如图，已知点在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，已知，、分别是与的角平分线，且、相交于E，的延长线交于D．求证： （1）； （2）． 22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角影）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格内作出轴、轴； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出点的坐标并求出的面积． 23. 如图①，是一个长为、宽为长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于______． （2）观察图②，证明代数式，与mn之间的等量关系； 根据等量关系解决以下（3）、（4）的问题： （3）若，，求的值． （4）已知，求的值． 24. 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°． ①求证：AD＝BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，、，，． （1）求证：； （2）如图2，E为的邻补角的平分线上的一点，且，交于点F，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020－2021学年龙高八上第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列图形中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念． 2. 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据同底数幂相乘底数不变，指数相加．故选A 3. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解的方法，逐一进行计算检验，即可解答． 【详解】解：利用十字相乘法因式分解可得，故A错误； 利用公式法因式分解可得，故B正确； 利用公式法因式分解可得，故C