第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年八年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第七章 平行线的证明 第七章 平行线的证明 7.2 定义与命题 第1课时 学习目标 1.通过对实例的交流分析，理解定义、命题的概念，能分析命题的条件和结论；（重点） 2.在了解命题结构的基础上，能判断命题的真假.（难点） 你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？ 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形. 有一个角为90°的三角形叫做直角三角形. 有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形. 复习导入 在数学学习中，教材对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？ 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 中华人民共和国； 两点之间的距离； 无理数； 多边形…… 知识讲解 1.定义 下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流. （1）任何一个三角形一定有一个角是直角； （2）对顶角相等； （3）无论n为怎样的自然数，式子 的值都是质数； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （5）你喜欢数学吗？ （6）作线段AB=CD. 命题的定义：判断一件事情的句子. （1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？ √ √ √ √ 2.命题 下面的语句中，哪些语句是命题？ （1）你喜欢数学吗？ （2）作线段AB=a. （3）平行用符号“∥”表示. 一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！ 例1.下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 都是命题 例题讲解 7 观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？ （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等. 命题的形式：如果……那么……. 命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项. “如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 知识讲解 有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式. 注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述. 例2.下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等. 知识讲解 解:（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角. (2)条件： a≠b,b≠c ， 结论： a≠c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等， 结论：这两个三角形全等. (4)条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等. 我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题． 这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 1.如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2.如果a≠b,b≠c,那么a≠c； 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 4. 全等三角形的面积相等. 假命题 假命题 真命题 真命题 说明假命题的方法： 举反例 使之具有命题的条件，而不具有命题的结论. （1）同旁内角互补（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ） （2）一个角的补角大于这个角（ ） 判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示. （5）两点之间线段最短（ ） （3）相等的两个角是对顶角（ ） × √ （6）同角的余角相等（ ） × √ √ √ × 随堂训练 定义与命题 定义 概念：判断一个事件的句子（关键：有所断定） 结构：如果……那么…… 分类：真命题、假命题 命题 课堂小结 １．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等. ⑵画一个角等于已知角. ⑶两直线平行，同位角相等. ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明. ⑹玫瑰花是动物. ⑺若a2＝4，求a的值. ⑻若a2＝ b2，则a＝b. 不是 是 不是 不是 是 不是 是 是 (9)诚实守信是我们做人的基本准则. 是 当堂检测 2． 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短. （3） 不是无理数. （4）作一条直线和已