精品解析：湖北省 武汉市 江岸区 武汉市七一华源中学2023-2024学年八年级上学期数学9月月考试卷

2023—2024学年度上学期八年级数学九月归纳小结 一、选择题：（共10小题．每题3分，共30分） 1. 一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（　　） A. 3cm B. 5cm C. 7cm D. 11cm 2. 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ） A. 120° B. 90° C. 100° D. 30° 3. 三角形的重心是（　　） A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，图中判断三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 六边形共有多少条对角线（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 已知等腰三角形周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ） A. 4 B. 10 C. 4或7 D. 4或10 7. 如图，，且．E，F是上两点，，，若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A. 100米 B. 110米 C. 120米 D. 200米 9. 如图，，，，，垂足分别是点D，E，，，则的长是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 将n个边长都为1正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形照这样重叠形成的重叠部分的面积和为（ ） A. B. C. 1 D. 2020 二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 正五边形的内角和度数是______． 12. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是______． 13. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 14. 如图，将四边形去掉一个角得到一个五边形，则______． 15. 如图，在四边形中：，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正确的是：___________（填写正确的序号） 16. 已知：中，，，为射线上一动点，连接，在直线右侧作，且．连接交直线于，若，则的值为_____． 三、解答题：（共8小题，共72分） 17. 如果一个三角形一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm． （1）求第三边的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 18. 如图，平分，．求证：． 19. 如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小． 20. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A（﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（0，﹣1）． （1）直接写出△ABC面积为 　 　； （2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应，点E与点B对应），点E的坐标为 　 　； （3）用无刻度的直尺，运用所学的知识作图（保留作图痕迹）． ①作出△ABC的高线AF ②在边BC上确定一点P，使得∠CAP＝45°． 21. 如图，点B在线段上，点E在线段上，，，，M，N分别是的中点，求证： （1）； （2）． 22. 如图1，已知正方形的边长为16，点P为正方形边上的动点，动点P从点A出发，沿着运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，的面积为y． （1）如图2，当时， ______； （2）如图3，当点P在边上运动时， _____； （3）当时， ______； （4）若点E是边上一点且，连接，在正方形的边上是否存在一点P，使得与全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由． 23. 问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围． 小华在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使得，再连接，把集中在中，利用三角形的三边关系可得，则．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中． （1）请你用小华的方法证明； （2）由第（1）问方法的启发，请你证明下面命题：如图2，在中，是边上的一点，是的