天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期高三年级第一次过程性评价练习 数学学科 一、选择题（本题共计9小题，每题5分，共计45分） 1.已知集合A={xlog2x<1,B={xx>1,则AUB=（) A.(（1,2) B.(0,2) c.(0,+om) D.R 2.设命题p:xeR,x2-4x+2m之0（其中m为常数），则“m≥1是"命题p为真命题”的(j A充分不必要条件 B必要不充分条件乙C充分必要涤件 D.既不充分也不必要条件 设∫(x)是定义域为R的偶函数，且在(-∞，0)单调递增，设a=3°`，& 、c=g0.3,则() A.f(c)>f(a)>f(b)B.(a)>f(c)>(b)C.f(c)>/(b)>f(a)D.(a)>/(b)>f(c) 4.已知a,b,c∈R,则下列说法中错误的是() A.axb-azbo B.2 cs0-a6 C.b0 D.b0 CC a b 5.函数f)=si血x,l血文的图象可能是 6.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA一bsinB=4slnC,cosA= 则=() A.6 B.5 C.4 D.3 7.函数f=4sm(ox+pA>a@>0p水) 的部分图象如图所示，将函数() 的图象向左平移个单位长度后得到y=(x)的图象，则下列说法臣确的是() A.函数g(x)为香函数 B.函数g(x)的最小正履期为2元 C。圆数g()的图象的对称轴为直线x=红+后化e刃 D.函数g()的单调递增区间为 12 8.若定义在R上的函数f(满足f)+f)>'f0)=4,则不等式e·f儿)>e+3(其中e为 自然对数的底数)的解集为() A.(-00)U(0.+o)B.(-0,0)U(3,+o)C.(0+o)D.(3,+m) loga,x>0 9.已知函数f(x)= 仆x+斗-45x<0a>0,且)若函数)的图象上有且只有-对包关于原点对称，则 实数a的取值范围是( no(t+四) c+m)Dou 二、填空题（本题共计6小题，每题5分，共计30分） 10.命圈p:3x∈R,x2-x+1≤0的否定 12.己知函数f(x)是（o,+四)上的奇函数，且f(x)的图象关于x=1对称，当x∈[0，]时， f(x)=2-1,则f(2017)+f(2018)的值为 13.函数f(x)=n(x2--3)在(L,+o)上单调递增，则实数a的取值范围是 L14设x>0,y>0,x+2y=4,则任+2y+卫的最小值为 15若函数因(x+引如>0)在后上具有单调性，且x=行为/()的一个零点，则/倒在 (后)上单调递 (填增或减)，函数y=∫()-gx的婴点个数为 三、解答题（本题共计5小题，共计75分) 16.(14分)己知角a的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴的合，终边经过点P(-8,m), 4 cosa=- 5 3π 2cos +cos(-a) (1)求tanx的值： 2 (2)求 的值 5π sin cos(π+a) 、2 17(15分) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、BC的对边，且o cOBC 五次 (I求角B的大小： I)若b=√I3,a+c=4,求△ABC的面积. 18.(15分)已知定义域为R的单调函数fx)是奇函数，当x>0时，f()=3- (1)求fx)的解析式： (2)若对任意的1eR,不等式f(2-2)+∫(22-k)<0恒成立，求实数k的取值范围. 19as分)已知题数fe闭=25cos{行+-2sr+动0asr-5. (1)求f(x)在区间 ππ 42 上的最值： 求sin2x,的值. 20(16分)（设函数）=nx+,keR. (I)若曲线y=x)在点(c,e)》处的切线与直线y一2=0平行，求x)的单调性和极小值（其中c为自然对 的底数)： (2)若对任意的x1>x欢>0，x)一x)<一双恒成立，求k的取值花围.