山西省临汾市洪洞县第二中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性练习（一）

九年级数学

（满分120分，练习时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题）30分

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1. 计算=（　　）

A. 4 B. 2 C. 2 D.

2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＜2 B. x≥2 C. x=2 D. x＜﹣2

3. 下列二次根式中，与﹣5是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 已知a=﹣1，b=，则a与b的关系（　　）

A. a=b B. ab=1 C. a=﹣b D. ab=﹣1

5. 已知a﹣b＝2﹣1，ab＝，则（a＋1）（b﹣1）的值为（　　）

A. ﹣ B. 3 C. 3﹣2 D. ﹣1

6. 如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（    ）

A.  B. 2021 C.  D. 2025

7. 观察式子：，；，；，．由此猜想．上述探究过程蕴含的思想方法是（    ）

A. 特殊与一般 B. 整体 C. 转化 D. 分类讨论

8. 下框是缘缘与芳芳两位同学解方程的过程：

缘缘： 两边同除以得： ， 解得：．

芳芳： 移项，得：， 提取公因式，得：， ∴或， 解得：．

下列判断正确的是（    ）．

A. 缘缘和芳芳都错 B. 缘缘错，芳芳对 C. 缘缘和芳芳都对 D. 缘缘对，芳芳错

9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

10. 如图，在中，，，．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在上以的速度向B点移动，点Q在上以的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使的面积为的是（   ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）90分

二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 计算的值是__．

12. 已知x＝，则的值等于____________．

13. 若根式与为同类最简二次根式，则等于________．

14. 若关于的一元二次方程有实数根，则字母的取值范围是_______．

15. 如图，在一个边长为的正方形的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且折成的长方体盒子的表面积是，则小正方形的边长为________．

三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：（1）    ；      （2）；

（3）    ；        （4）.

17. 解方程：

（1） （因式分解法）

（2）（公式法）

（3）（配方法）

（4）．（适当方法）

18. 已知，，满足

（1）求，，的值；

（2）以，，为边能否构成直角三角形？请说明理由．

19. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，

（1）求的取值范围；