黑龙江省齐齐哈尔市地区普高联谊校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023年齐市地区普高联谊校高三第一次月考 学 校 数学 班 级 装 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 姓 名 题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：集合，逻辑，不等式，函数，导数。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， 装 1.已知集合A={xy=n(3-x),x∈N),则集合A的子集的个数为 订 订 A.7 B.8 C.15 D.16 线 2.“a>b”是“3-2>30-2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 内 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 不 3.曲线y=e'cosa在x=0处的切线斜率为 要 A.0 B.1 C.2 D.-2 4.设a,b,c,d为实数，且a>b>0>c>d,则下列不等式正确的是 袋线 A.a-c<b-d &-号<0 C.2Kcd D.ac>bd 题 5.函数f(x)=1的图象为 子头名 数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.若函数f八)=22-3x一4nx,则函数了(x)的单调递减区间为 A.(4,+o∞) B.(0,1) C.(0,4) D.(1,4) 7.已知三个函数f(x)=x3+x-3,g(x)=22r+x-2,h(x)=lnx十x-5的零点依次为a,b,c, 则a,b,c的大小关系为 A.c>b>a B.a>c>b C.a>b>c D.c>a>b 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且f(x十1)为奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)=k·3r十 a,若∫(0)+f(3)=4,则f(log32)= A.-6 B.2 C.-3 D.0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题中是真命题的是 A.Vx∈R,2x2-x+2>0 B.3x∈R,lnx<0 C.3x∈N,使Vx≤x D.x∈{-1,1,0}，x2>0 10.已知函数)=号r-2x2+2ax-3,若函数)在(0,2)上有极值，则实数a可以为 A.0 B.1 c D.2 11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛 顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x]表示不超过x的 最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2.已知函数f(x)= 平2一子g)=[],则下列叙述中错误的是 A.f(x)在R上是增函数 B.g(x)是奇函数 C.f()的值域是(-寻，0) D.g(x)的值域是{-1,0} 12.已知函数fx)=axe,g(x)=2nx+x+e(a∈R),则 A.a=1时，f(x)有极小值 B.g(x)有极小值 C.若f(x)≥g(x),则a=1 D.h(x)=f(x)-g(x)的零点最多有1个 数学第2页（共4页） 可 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数y=2a2一3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 14.已知a>1,b>1,且lga+3lgb=2,则log10+log1000的最小值为 a.x+1,x<1, 15.已知函数f(x)= 、对Y1∈R(1≠)，有)二<0，则实数 -x2-2ax,x≥l. x1-x2 a的取值范围是 16.已知函数)-若不等式ae)+/na-hn≥0恒成立，则实数a的最小值 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知集合A={x|x2-x-2<0,B={xx2-(2a+6)x+a2+6a≤0}. (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围： (2)若A∩B=☑，求实数a的取值范围. 18.(12分) 已知函数)=nx+- (1)求曲线y=f(x)在点(1，(1))处的切线方程： (2)若f(x)≥0对任意的x≥m恒成立，求实数m的取值范围. 19.(12分) 已知幂函数f(x)=(m2+3m-9)xm-1在(0，十o∞)上是减函数，m∈R. (1)求f(x)的解析式： (2)若(2-a)可>(2a-1),求实数a的取值范围. 数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 20.(12分) 某商场为回馈客户，开展了为期10天的促销活动，经