3.2 代数式（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 3.2.2 代数式（第2课时） 第三章 整式及其加减 1 学习目标 1.通过现实情境的学习能解释代数式的意义和作用. 2.通过“数值转换机”的学习，能根据运算顺序正确写岀代数式，并会由字母取值准确求出代数式的值. 3.通过表格能观察出字母取值的变化与代数式取值变化之间的联系，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 2 新课引入 周末，妈妈为小明买了双舒适又美观的运动鞋，但小明在鞋的标识上并没有找到自己的鞋码. 你能读懂标识上的信息吗？你知道这双鞋是多大尺码的吗？ 3 新课引入 爱学习爱钻研的小明上网搜到了两条信息. 265表示脚长265 mm 我国制定的鞋码（单位：码）计算方法：脚长×2-10（脚长单位：厘米） 如果脚长为x（厘米），你能用代数式表示鞋码吗？能计算出小明的鞋码吗？ 4 核心知识点一 探究学习 求代数式的值 输入x 输出 ×6 6x 6x-3 ×6 -3 x-3 6(x-3) 在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”下图是一组“数值转化机”，请写出下图中的输出结果和运算过程.并填写下表. 输入x 输出 -3 ×6 6x ? ? ? 5 输入x 输出 6x-3 ×6 -3 x-3 6(x-3) 输入x 输出 -3 ×6 6x 输入（-4） 6x-3 = 6 -3 （- 4） × =- 24 -3 =- 27 6（x-3） = 6 × （- 4 - 3） = × 6 （-7） =- 42 当x=-4时 当x=-4时 解： 6 输入 -2 -1/2 0 0.26 1/3 5/2 4.5 机器1的输出结果 机器2的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 7 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100. 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 逐渐增大 n2 先超过100 做一做：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. 8 总 结 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同．   9 例1：当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值． 解：把x＝0，y＝－1代入，得 原式＝－5×02×(－1)＋4×0－(－1)＝1. 注：(1)注意“对号入座”，也就是说代数式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能错位； (2)恢复省略了的乘号是必要的工作，不能忽略； (3)－1是负数，是一个整体，代入后需加括号，再进行计算． 10 直接代值法的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 注意：数字间相乘关系要加入乘号；当代入负数时要添上括号 11 例2 ： 已知a2－a－4＝0， 求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．　 解析： 根据目前的知识水平，一般同学无法直接求出a的具体的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法： 根据已知可得a2－a＝4， 所以化简后利用整体代入解决． 12 解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4， 所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a ＝4a2－4a－2(a2－a＋3)－(a2－a－4) ＝4(a2－a)－2(a2－a＋3)－(a2－a－4) ＝4×4－2×(4＋3)－(4－4) ＝2. 所以当a2－a－4＝0时，原式＝2. 例2 ： 已知a2－a－4＝0， 求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．　 13 ①对已知代数式或所求代数式进行适当变形； ②整体代入求值． 　整体代值法的步骤： 14 随堂练习 1.当x=-1时，代数式6-3x的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 C 2.当m=2时，代数式-3m+4的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 B 3.随着y值的逐渐增大，代数式-4y+30的值逐渐（ ） A 增大 B