河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题

2023-2024学年第一学期9月高三阶段测试卷 数学 考试说明： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. “且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题，，则表述准确的是（ ） A. ， B. ， C. ，或 D. ，或 4 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则函数的零点个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 已知函数是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分、共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知集合有两个子集，那么的取值可以是（ ） A －1 B. 1 C. 2 D. 10. 已知函数，若恒成立，则实数m可以是（ ） A. －3 B. C. 4 D. 5 11. 已知，的定义域均为，函数满足，，且，图象的交点分别是，，，，…，，则可能值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则______． 14. 已知集合，，则使成立的实数m的取值范围为______． 15. 已知，，若，则的最小值为______． 16. 已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知函数，求函数的值域； （2）已知正数a，b满足，若，求的最小值． 18. 已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）解关于x的不等式． 19. 已知，，定义，，若，求实数a取值集合． 20. 函数是定义在上的偶函数，，当时，． （1）函数的解析式； （2）解不等式． 21. 设函数的定义域为，满足，且当时，． （1）求的值； （2）若不等式对任意恒成立，求t的取值范围． 22. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动，要求在一个长为和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y． （1）写出关于的函数解析式，并求出它的定义域； （2）当何值时，四边形面积最大？并求出最大值． 2023-2024学年第一学期9月高三阶段测试卷 数学 考试说明： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4小题，每小题5分、共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】-3 【14题答案】 【答案】或. 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） ；（2）9 ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2