四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题

绵阳南山中学高2020级高三下期入学考试

数学试题（理工类）

（时间：120分钟分数：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，并把对应的准考证号用2B铅笔涂黑.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.

第I卷（选择题，共60分）

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 某游泳馆统计了10天内某小区居民每日到该游泳馆锻炼的人数，整理数据，得到如下所示的折线图.

则根据此折线图，下面结论正确的是（    ）

A. 这10天内，每日游泳人数的极差大于106

B. 这10天内，每日游泳人数的平均值大于135

C. 这10天内，每日游泳人数的中位数大于145

D. 前5天每日游泳人数的方差小于后5天每日游泳人数的方差

3. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米，则其高约为（    ）（单位：厘米）

 

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

5. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 函数的图像大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则此数列的前20项的和为（    ）

A. 350 B. 295 C. 285 D. 230

8. 已知定义在上的函数是奇函数且满足，，则（    ）

A.  B. 0 C. 2 D. 3

9. 将函数的图象向左平移个长度单位，得函数图象，则以下结论中正确的是（    ）

A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点对称

C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增

10. 4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（    ）

A. 288 B. 336 C. 368 D. 412

11. 如图所示，点F是椭圆的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为B，若，则椭圆M的离心率为（    ）