精品解析：天津市部分区2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期中练习 高一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3 2. 若集合，集合，则（ ） A B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题 ，则 A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知全集，集合，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，其图象连续不断.若在区间上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 9. 已知集合，集合，若，，则最大值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 已知，均为正数，若，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.试题中含有两个空的，每空2分.把答案填在题中横线上.） 11. 将表示成小数，则构成这个小数的所有数字的集合用列举法表示为________． 12. 已知函数是定义在上的奇函数，若，则______. 13. 函数的单调递增区间为________.（用开区间表示） 14. 已知集合，为整数集，如果，则实数的取值范围是________． 15. 某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时，需要12天完成，只由一名女员工分装时，需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜，要求一天内分装完毕.由于现有男、女员工人数都不足以单独完成任务，所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验，这批蔬菜分装完毕后，参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克，参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少，该公司应安排______名男员工，______名女员工共同分装这批蔬菜. 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知全集，集合，集合或. （1）计算和； （2）计算和 17. 已知函数，. （1）当时，求的定义域和值域； （2）若存在，求的取值范围. 18. 已知，，. （1）求的最小值及取得最小值时的值； （2）若函数，的值域为，且，求的取值范围. 19. 已知函数是奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断在区间上的单调性并说明理由. 20. 已知，. （1）求证：； （2）求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期中练习 高一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】把自变量直接代入解析式即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 2. 若集合，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用并集运算的概念直接求解即可. 【详解】因为集合，集合，所以. 故选：B. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，分别验证充分性以及必要性即可得到结果. 【详解】由可得，故充分性满足； 由不一定得到，比如，故必要性不满足， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A 4. 已知命题 ，则 是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是存在性命题，即可得解. 【详解】命题的否定为：， 故选:C. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法即可求出结果. 【详解】因为，所以或， 即不等式的解集为或， 故选：D. 6. 已知函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由一次函数和二次函数的性质，分别求在两段定义区间内的值域，取并集得的值域. 【详解】由二次函数性质可知，当时，在上单调递增， 在上单调递减，且，，，所以； 由一次函数性质可知，当时，单