精品解析：山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三月考数学试题 一､单选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C D. 或 3. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. －3 D. 4. 函数的部分图像大致为（ ） A B. C. D. 5. 已知函数是定义在上奇函数，对任意的都有，当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数， 则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，对任意的实数，且，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题 9. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的函数的导数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 函数的图象在上恰有两个最大值点，则可能为（ ） A. 2π B. C. 3π D. 12. 已知函数，则（ ） A. 图象向右平移个单位长度后得到函数的图象 B. 的图象与的图象关于y轴对称 C. 的单调递减区间为 D. 在上有3个零点，则实数a的取值范围是 三､填空题 13. 已知角的终边经过点，则___________. 14. 已知函数对满足，且，若的图像关于对称，，则_________. 15. 已知函数（且）图像过定点P，且角的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则等于___________. 16. 在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____. 四､解答题 17. 已知. （1）求的值； （2）若，，，求的值. 18. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求A的大小； （2）已知，，求BC边上的高的长. 19. 已知函数，曲线在点处切线方程为． （1）求的值； （2）讨论的单调性，并求的极大值． 20. 已知函数． （1）求其最小正周期； （2）求函数图象的对称中心； （3）讨论函数在上的单调性． 21. 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，． （1）求的值； （2）若，求的面积． 22. 已知函数，． （1）讨论函数的单调性； （2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三月考数学试题 一､单选题 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到集合，，然后求交集即可. 【详解】由题意得，，，所以. 故选：D. 2. 设函数，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】利用解析式先算出，然后分和两种情况讨论，算出对应的范围，即可得到答案 【详解】解：由函数的解析式可得， 当时，不等式即，即，解得，此时； 当时，不等式即，解得，此时； 综上可得，的取值范围是或， 故选： 3. 若，则的值为（ ） A. 3 B. C. －3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据凑角的思路可得，再用正切的两角和公式求解即可. 【详解】, 故选：A. 4. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合已知条件，利用函数奇偶性可判断B；通过判断在上的符号可判断D；通过判断在上的零点个数可判断AC. 【详解】由题意可知，的定义域为， 因为，所以， 故为奇函数，从而的图像关于原点对称，故B错误； 当时，且，此时，故D错误； 因为在上有无数个零点， 所以在上也有无数个零点，故A错误，C正确. 故选：C. 5. 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，对变形可得，则函数是周期为的周期函数，据此可得，，结合函数的解析式以及奇偶性求出与的值，相加即可得答案． 【详解】根据题意，函数满足任意的都有，则， 则函数是周期为的周期函数. 故， 又由函数是定义在上的奇函数，则， 时，，则， 则； 故； 故选：A． 6. 已知函数， 则大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出给定函数的导数并探讨其单调性，再利用单调性比较大小作答. 【详解】函数定义域为R，求导得， 因此函数在R上单调递减，而，则有， 所以的大小关系是，A正确. 故选：A 7. 将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递减区间为（